基于铂电阻传感器的动态特性试验

摘要:由于热电阻测温法的测温精度高、稳定性好、测温范围广,被广泛应用于油田勘探开发中,但该测温方法常因传感器自身材料属性的原因对测温的实时性造成影响。该文以油田井温测井中常用的铂热电阻为研究对象,根据热力学定律,利用测井软件warrior及多路温度测试仪(安柏AT4204),完成了对铂热电阻动态响应过程的记录,实现了实验数据的自动采集;再利用MATLAB软件将实验数据进行处理,得出铂热电阻在不同温度、不同直径及不同长度下的感温时间常数的数学模型。在保证测量精度的情况下，为以后在测井过程中优化测速提供必要的数据支持和理论指导。
0引言
　　温度是地层重要的物理参数,也是油水井开发中井下开采层的物理特性出现变化最容易被检测的参数。利用井温测井得到的测井资料,就可以判断出井筒中温度出现异常变化的具体位置和原因,确定地层的温度和此地的地温梯度,并且可以了解到井内流体的具体流动状态，划分井下注入水层的剖面情况，完成对产层位置的确定和固井水泥的.上返高度的测量，检查井筒壁有无窜槽情况发生，以及对井筒内管道的酸化压裂效果的评价等工作”。在实际测井过程中，常用的温度传感器有热电偶传感器、光纤传感器和热电阻传感器等,由于热电阻传感器的测温精度高、测温范围广、耐压性能和抗振性能比较好，所以在井温测量中常选用热电阻传感器进行实际井下测温。而用热电阻测量动态温度时，热电阻自身会有一定的响应时间，存在一定的延迟性,导致井温测量过程中测温点与实际地层点不相对应的问题，即井温曲线对应深度存在误差。
　　在实际井温测井中通常使用铂电阻PT100作为测温传感器，所以该文以铂电阻PT100为主要试验对象,完成对其动态响应过程的记录,得出了铂电阻测温时长度、直径与感温时间常数之间的关系,并由此建立数学模型，即可在实际井温测量中提供必要的理论基础和实践指导。
1.传感器动态响应模型
　　在温度传感器的响应过程中,其表面的换热热阻通常情况下远大于自身内部的导热热阻，因此可以认为传感器在一-瞬间的内外温度场是一致的。将在动态响应过程中温度与时间看成是一元函数关系,再根据热力学定律可以得到传感器在流体环境下冷却或者加热的热力学模型田。而在井温测井中，可以将整个测井过程当做是传感器的加热过程，所以该文着重分析在加热过程中的热力学模型，即:
 
　　当t=Tc时,由式(3)得y=1-(1/e)=0.632.表示在温度传感器的整个动态变化过程中，温度变化至整个动态过程温度变化的63.2%时51,对应的时间差值△t就是所要求的时间常数，为此设计相关试验求得该时间常数△t。
2试验设计
2.1试验设备
　　表1所示为试验所需设备及规格型号。
 
2.2试验系统
　　试验方案示意图如图1所示。该试验系统包括标准恒温设备、铂热电阻PT100、多路温度测试仪(安柏AT4204)、warrior.操作台、井温仪及电源。由于热电阻的感温时间常数与材料规格和直径密切相.关国,该文试验热电阻分别选用φ2.5×30,φ2.5×35,φ2.0×35和φ2.0×45的PT100铂电阻传感器。
 
2.3试验步骤
(1)传感器的校验
　　将恒温设备作为温度源,将多路温度测试仪中的一个探头放置于恒温设备中，将传感器与多路温度测试仪中的另一个温度探头固定在一起，使二者头部处于同一位置,并与之前的探头位置保持平行，传感器另一端与万用表相连。启动升温，当恒温设备升温到设定温度之。上,等待降温至设定温度并稳定,记录下万用表显示的传感器的阻值,每5℃记录一次,将实验数据与标准数据进行对比,判断传感器温度阻值是否满足线性要求切。
(2)实验准备
　　将恒温设备作为温度源，设定被测温度和采样率，选择接收端口,将多路温度测试仪中的一个探头插入恒温设备中,启动升温，当恒温设备升温到设定温度之，上,关闭开关，让其自然冷却,待温度降至所设定温度并稳定时，点击warrior软件界面上的“开始采集”按钮.实验开始。
(3)阶跃信号的采集
　　将铂电阻传感器与温度仪相连，将传感器与多路温度测试仪中的一个温度探头绑定在一起，使二者头部处于同一位置，待温度降至所设定温度并稳定时，快速插入恒温设备中，并保持其与之前的探头位置处于同一水平位置，保证传感器完全浸没于硅油中,形成类似于“阶跃输入信号”，等到响应曲线保持平稳后，点击warrior软件界面上的“停止采集”按钮和“保存数据”按钮，保存实验数据和图像，将传感器取出。
(4)阶跃试验
　　当传感器自然降温到室温之后，分别改变传感.器的长度和直径以及恒温设备的设定温度，重复步骤(2)和步骤(3),获得传感器在不同的长度、直径及温度下的阶跃响应曲线;根据实验所得数据,在传感器不同温度条件下，建立时间常数与传感器的长度和温度之间的数学关系式以及相对误差与长度和直径之间的数学关系式国。
2.4线性校验
　　根据该课题铂电阻测试的温度范围,通过油浴.制造20~90℃的恒温环境,获得铂电阻的阻值与环境温度值2个数据组，根据上述实验步骤(1)，通过MATLAB的拟合工具包中的dftool,得到温度阻值对应的曲线以及该次拟合结果的公式、均方根误差和回归系数等。
　　选取φ2.0x45的铂电阻PT100传感器结果展示,其误差平方和SSE为0.02567.均方差RMSE为0.04831，确定系数为1，线性程度较好，符合试验标准。
2.5动态特性响应曲线
　　按照前面实验步骤，得到直径和长度为φ2.5x30,φ2.5x35,φ2.0x35,φ2.0x45,室温分别为30℃.40℃.50℃.60℃.70℃.80℃和90℃时的实验数据，建立传感器长度-直径与所测温度之间的阶跃响应曲线。该文选取30℃.50℃.70℃和90℃时的响应曲线进行展示,结果如图2~图5所示。可以看出，在不同温度下，响应曲线整体都是呈现先剧烈上升再逐渐平缓的状态,并且上升时间与尺寸的不同有关。
 
 
2.6稳定性误差曲线
　　根据《中华人民共和国石油天然气行业标[12]准一-井温仪校准方法》2，稳定性误差按下列公式计算。
 
　　式中:n为测量点数;T´0为井温仪校准前的平衡温度,℃;K´为井温仪校准前的仪器常数，℃/Hz;T0为井温仪的平衡温度，℃;Ti为井温仪在第i校准点的实际温度值,℃;K为井温仪的仪器常数，℃/Hz;ƒi为井温仪在第i校准点输出响应值.Hz。
3数学建模
　　将实验记录的数据导入MATLAB软件中,利用cftool中polynomial多项式拟合功能，进行数据插值[14]并基于最小二乘法的曲线拟合功能，得出下列数学模型。
3.1温度为50℃时的动态响应数学模型
　　根据试验得出的数据,建立了在不同温度下，基于PT100的不同尺寸的动态响应数学模型。文中选取温度为50℃时的数学模型进行展示，动态响应三维图如图6所示。
 
模型如下:
t=17.43-2.68x-0.56y+0.084xy+0.0044y²(10)
　　式中:x为传感器的直径;y为传感器的长度;t为热响，应时间。
　　式(10)反映出该模型在被测温度为50℃时，传感器的直径与长度对其热响应时间的影响。其中传感器的长度对其热响应时间的变化影响更大，而直径对其变化影响比较小。
3.2稳定性误差的数学模型
　　该文利用试验所得的数据，对在试验过程中计算得出的稳定性误差进行了数学建模，分析讨论了试验所求的误差及稳定性误差的数学模型和拟合的三维曲面图,如图7、图8所示。
 
50℃时的稳定性误差数学模型为:
t=-6.317+1.335x+0.2606y-0.03676xy-0.002373y2(11)
70℃时的稳定性误差数学模型为:
t=-1.856+0.0891x+0.1003y-0.004511-0.00124y2(12)
　　式中:x为传感器的直径;y为传感器的长度;t为不同温度下的误差值。
　　通过分析50℃和70℃时的稳定性误差的数学模型，发现对稳定性误差产生影响的因素有两点:①传感器的直径与长度都对稳定性误差有影响,其中长度对稳定性误差的影响幅度更大,而直径对稳定性误差的影响程度比较小;②被测温度对稳定性误差也有影响，不同温度所对应的误差曲面趋势图也不同，温度越小，模型越陡峭，温度越高,模型越平缓。
3.3验证
　　为验证试验,取另外几支PT100热电阻做相同试验，获得的试验数据见表2。将表2数据代入上述数学模型中,若符合其测量精度及误差,说明建立的数学模型可以方便快捷地验证所选的热电阻的尺寸是否合理，并可以在符合自身精度及误差的条件下，快速地得到其对应的感温时间常数,为日后的实际井下测温提供了一定的理论与实验依据。
 
4结论
　　该文选取铂热电阻PT100为研究对象，对其在加热过程中的动态响应这一特性进行了试验,最终建立了其在不同温度、不同尺寸下的动态响应数学模型。为了在实际井温测量中提供必要的理论依据和实践指导,基于该试验情况给予以下结论及建议:(1)通过该文试验数据和曲线可以看出，热电阻的感温时间常数与其直径和长度有关，相同直径下，长度越长感温时间常数越小;相同长度下，直径越细感温时间常数也越小。
(2)感温时间常数基本在3.0~4.5s之间,随着温度的升高，感温时间常数的差距越小，根据传感器的数学模型可以看出，其长度对于参数的影响更大。
(3)在实际井下测温过程中,由于井下情况较复杂且环境较恶劣，并非传感器的直径越细、长度越长越好，而是应结合实际情况选择合适的传感器尺寸。