热电偶丝温度响应过程数值计算分析

摘要:高焓高速气流总温主要应用总温探针测量脉冲类高焓风洞对温度响应时间要求较高而探针温度响应主要是热电偶丝的温度响应过程.为了分析影响热电偶丝温度响应的过程针对电偶丝进行了理论分析获得了热电偶丝温度响应的理论公式并分析了热电偶丝测温存在的误差.随后利用有限差分法对热电偶丝的温度响应过程进行数值计算获得了热电偶丝温度响应曲线并且结果表明:热电偶丝直径越小响应时间越短;热电偶丝结点越小其响应时间越短;相同直径的热电偶丝越长其响应越快.
0引言
　　在空气动力学领域高焓高超声速气流的温度测量-般指气流总温的测量.总温指气流在绝热滞止状态下所能达到的温度而在实际的总温测量过程中完全绝热滞止是无法实现的,因而即使不存在使用误差的情况下探针的指示温度也总是小于总温而高于气流静温这就给总温测量带来了困难.高焓高速气流的总温测量必须采用侵入式方法才可以测量而采用非接触方法只能得到气流的静温因此以上方法中只有热电偶法适用而且需要把热电偶做成总温探针的样式进行高焓高超声速气流总温的测量.
　　在国外总温探针广泛应用于高焓高超声速地面设备的流场校测.在AEDC/VKF研究中心C风洞的M4气动热风洞中采用单屏蔽热电偶探针进行总温测量["]该总温探针在风洞稳定段进行总温测量时误差不超过3%.AEDC高超声速风洞(喷管马赫数6.8.10)在1991年校测1]时校测排架上安装有43只皮托压力探针.25只单屏蔽总温探针和3只流向角探针在每种马赫数下总温测量的误差小于1%而没有修正的总温测量结果误差为+2%.国内对总温测量进行了许多研究但用于高焓高超声速风洞的测量却不多.701所饶文成国曾在FD-20风洞上利用研制出的-种耐冲击的快速响应热电偶对前室总温进行直接测量热电偶材料为镍铬-镍硅从试验结果来看测量误差比较大达到10%~16%.中科院力学所王世芬[59在JF8高焓激波风洞上分别采用激波马赫数、驻点热流率和皮托压力.带屏蔽热电偶(热电偶材料为镍铬-镍铝)三种测试技术来测量气流在马赫数6.5状态下总温目的是比较三种测试技术及其精度同时考核自制的总温探针特性.三种方法的试验结果基本相符进一步证实了总温探针在脉冲型风洞中应用的可行性和可靠性.
　　脉冲类风洞的试验时间比较短这要求总温探针的温度响应过程要短.总温探针的温度响应过程包括探针内部流场的建立过程.滞止室温度达到稳定的过程以及电偶丝自身的温度响应过程.总温探针放置于高速气流中其内部流场建立的过程耗时不到Ims可以不予考虑;滞止室的温度达到稳态的过程所涉及的因素较多通过理论分析较为困难,只能根据实际经验通过试验来进行改进.电偶丝的温度响应过程对整个探针温度响应过程影响较大,下面通过理论分析和数值计算两方面来研究。
1理论分析
　　假设热电偶初始温度和支撑物温度相等分析其对气流温度(T,)响应就是对-阶跃温度的响应“7因。此过程的控制方程以及初始条件和边界条件如下:
 
 
　　其响应曲线如图1所示.图中温度响应曲线的渐近线是(Tƒ-Th)ψ.,且响应曲线的初始斜率是(T,-T)/T其值与导热误差因子ψ。无关.温度响应的有效时间常数为r(I-ψ).因此可以说当存在不可忽略的导热传热时响应的最终温度相对于“真实”的气流温度T。减小了(T。-T)ψ。相应的响应时间常数相对于不存在导热传热也减小了相应的比例.在不考虑热传导误差和辐射误差时热电偶的温度响应时间常数为T,它表示在温度阶跃响应中电偶丝结点达到周围气流温度的63.2%所需的时间.
 
2.根据以上分析的热电偶传热模型如果忽略辐射传热可以得到电偶丝的一维非稳态传热方程:
 
　　式中△x为离散网格长度.
　　电偶丝的离散模型如图2所示.在计算电偶丝结点单元(M<i<M)时由于单元左右两端的导热面积不等要分别计算..数值计算中时间步长不能取太大否则会导致物理上的不真实解.对于本例导热系数为常数方程不存在热源项而且离散采用均匀网格此时时间步长要满足不等式:
 
　　利用建立的电偶丝温度响应计算程序对不同直径、结点大小和长径比的电偶丝进行数值计算此较它们的响应时间.电偶丝材料选择铂-铑30初始温度500K阶跃至温度1800K.响应曲线如图3~5.
 
3结束语
　　根据以上计算结果可知:
(1)在其他条件相同时电偶丝直径越小响应时间越短;
(2)不同大小的电偶丝焊接结点会导致温度响应时间的差别:结点越小其响应时间越短这是因为结点小热容量就小，温升就越快;
(3)电偶丝的长度也影响温度响应时间:偶丝越长其响应越快;数值计算方法为研究电偶丝的响应过程提供了一种手段尽管数值计算中存在误差但可以定性地分析不同的热电偶结构尺寸对响应时间的影响指导设计高响应速度的总温探针.