提高铂电阻温度计测量精度的方法

摘要:分析了检定规程对铂电阻温度计的要求,通过研究铂电阻温度计的测温特性，提出了提高铂电阻温度计测量精度的方法,并给出了在温度校准点的测量不确定度。
0引言
　　铂电阻温度计因其测温范围宽、精度高、性能稳定、测控温系统组成灵活而在温度测量领域得到了广泛的应用。目前温度测量中最常用的温度传感器是Pt100四线制铂电阻温度计,根据JJG229-98《工业铂、铜热电阻》检定规程的规定,A级铂电阻的允许偏差为±(0.15+0.002|t|)℃,规程给出的分度表是以1℃为间隔的电阻-温度关系表。所以,对合格的A级铂电阻温度计,若直接采用查表的方法计算温度值,其误差较大,不能满足高精度测量对铂电阻温度计测量精度的要求。
　　从铂电阻温度计的校准方法着手,结合实际工作经验,对其测温结果进行研究,通过对比,给出了使用铂电阻温度计在-60~650℃温度范围内进行高精度温度测量的方法。
1铂电阻温度计检定结果分析
　　所研究的铂电阻温度计符合如下电阻-温度关系:
对于-200~0℃的温度范围:
R(t)=R(0)(1+At+Bt²+C(t-100)t³)(1)
对于0~650℃的温度范围:
R(t)=R(0)(1+Al+Bt²)(2)
　　式中:R(l)为温度为1时铂电阻的电阻值,Ω;1为温度，C;R(0)为温度为0℃时铂电阻的电阻值,Ω;A,B,C为常数。
　　由JJG229-98《工业铂、铜热电阻》检定规程可知，公式(1),(2)中的常数A=3.9083X10^-3C^-1;B=-5.775X10^-7C^-2;C=-4.183X10^-12C^-4时,其电阻-温度关系符合附录给出的分度表。对于A级Pt100铂电阻温度计,检定点为0℃,100℃,必要时在t点检定,当电阻温度系数α超差,0℃,100℃点的允许偏差均合格时,增加，上限温度点或300℃点检定,其热电阻实际电阻值对分度表标称电阻值以温度表示的允许偏差为±(0.15+0.002|t|)℃,其电阻温度系数α对标称值α=0.003851的偏差为±0.000006。
　　根据以.上技术指标,合格的A级Pt100铂电阻温度计在-60℃的允许偏差为±0.27℃,在300℃的允许偏差为±0.75℃,在650℃的允许偏差为±1.45℃。这样大的偏差,降低了由铂电阻温度计作为传感器的测温系统的精度,限制了Pt100铂电阻温度计的应用范围。为了提高温度测量的精度,我们另辟蹊径，研究出一种新的确定Pt100铂电阻温度计测温特性的方法，并在此基础_上提出新的高精度测温方法。
2确定Pt100铂电阻温度计测温特性
　　Pt100铂电阻温度计的电阻温度关系符合公式(1),(2),对于任意的Pt100铂电阻温度计,都可以通过校准,确定其特有的公式(1),(2)中的常数A,B,C。
　　将Pt100铂电阻温度计置于冰点槽、水沸点槽(或同温油槽)、铟凝固点槽(或同温油槽)进行校准，即在0℃，100℃,156.60℃温度下测量其电阻值为R(0),R(100),R(156.60),将此值代入公式(2)得如下方程:
 
　　对于公式(1),C值的确定则比较麻烦。首先分析高阶项R(0)C(l-100)t³对电阻值的影响。表1给出了-5~-60℃每间隔5℃,高阶项R(0)C(l-100)t³的数值。
 
　　从表1可以看出,对于-40℃以上的温度,高阶项R(0)C(t-100)t³的数值很小,最大值小于4mΩ,其带来的温度偏差小于0.01℃，。
　　对于-40C以下的温度,高阶项R(0)C(t-100)t³的数值可以通过线性处理进行近似计算。根据表1给出的数据,图1给出了-40~-60℃温度范围内,温度与R(0)C(t-100)t³的数据特征曲线(其中C=-4.183X10^-12℃^-4)。
 
　　图1中,直线为关系曲线线性化后的近似线。直线与曲线之间的最大偏差小于1mΩ。直线方程可写为
△R=0.019+0.00055t(7)
则在-40~-60℃范围内,电阻温度关系可近似表示为
R(t)=R(0)(1+Al十Bt²)+△R(8)
将(7)式代入(8)式.整理后得.
R(t)=R(0)Bt²+(R(0)A+0.00055)t+R(0)+0.019(9)
　　在-40~0C范围内,当温度测量精度要求低于0.01℃时,由于△R可以忽略不计,则其电阻-温度关系简化为(2)式。在一40~-60C范围内,电阻温度关系简化为(9)式。
　　将公式(2),(9)中的R(t)作为变量,1作为函数,求解后可得.
 
 
　　公式(10),(11)分别为-40~650℃,-40~-60℃温.度范围,用Pt100铂电阻温度计测量温度时的温度计算公式。(10),(11)式也称为Pt100铂电阻温度计的测温公式。对于确定的Pt100铂电阻温度计,常数A,B,R(0),R(100),R(156.6)都是唯一的,其测温公式也是唯一的。
3应用测温公式提高Pt100铂电阻温度计测温性能方法验证.
　　取一只Pt100铂电阻温度计在-60~200℃温度范围内,每间隔10℃进行测量,将其测量结果与一等标准铂电阻的测量结果进行比较,检查其测量的精度,数据见表2。
 
　　经校准,该铂电阻温度计的电阻-温度关系常数为R(0)=99.9462Ω,R(100)=138.4096Ω,R(156.6)=159.6785Ω,A=3.9050X10^-3,B=-5.659X10^-7。
　　从表2可以看出,在-60~200C温度范围内,被测Pt100铂电阻温度计在温度设定值处的计算值与标准值的偏差在±0.05℃以内,而同温度下,采用查表法计算的温度偏差在±0.5℃以内,而该范围内A级Pt100.铂电阻温度计的允许误差为±0.55℃。可见,采用公式法确定Pt100铂电阻温度计的测量值比采用查表法确定的测量值,其测量精度高出了一个数量级。
　　在200~300℃温度范围,因条件所限没有进行实际测:试,但从测试数据可以推断，上述结论依然成立。Pt100铂电阻温度计在校准点的测量不确定.度分析
　　以上述试验所用Pt100铂电阻温度计与1590测温装置组成的测温系统为例,分析Pt100铂电阻温度计在校准点的测量不确定度。
　　不确定度的来源主要为:①测温系统重复性引入的测量不确定度;②标准铂电阻温度计本身引入的不确定度;③标准铂电阻温度计不稳定性引入的不确定度;④电阻测温仪精度引入的不确定度;⑤恒温槽温场均匀性引入的不确定度;⑥恒温槽温场稳定性引入的不确定度。
4.1标准不确定度的评定
4.1.1A类标准不确定度
　　在相同的条件下,用Pt100铂电阻温度计进行6次测量,结果如表3。
 
4.1.2B类标准不确定度
1)一等标准铂电阻温度计的传递不确定度u2
　　依国家检定系统表,--等标准铂电阻温度计扩展不确定度在0C时最大为0mK,100℃时最大为3.5mK,156.6℃时最大为4.3mK。认为符合正态分布,置信水平为0.99,k=2.58。则
0℃时u2=0mK
100℃时u2=3.5mK/2.58=1.36mK.
156.6℃时u2=4.3mK/2.58=1.67mK
2)一等标准铂电阻温度计不稳定性引入的不确定度u3
　　根据资料介绍,一等标准铂电阻温度计年变化量在0℃时最大为6mK,100℃时最大为4.65mK,156.6℃时最大为4.65mK。认为符合正态分布,k=.2.58。
0℃时u3=6mK/2.58=2.32mK
100℃时u3=4.65mK/2.58=1.80mK
156.6℃时u3=4.65mK/2.58=1.80mK
3)电测设备引入的不确定度u3
　　根据厂家技术说明书，电阻测量范围在25~400Ω时，测量精度为6X10^-6。由此可得,0℃时为6X10^-6X100Ω/0.390·C^-1=1.54mK;100℃时为6X10^-6X138.51Ω/0.37Ω·C^-1=1.62mK;156.6℃时为6X10^-6X159.79Ω/0.38Ω·^-1=2.52mK。认为符合均匀分布,k=√3。
0℃时u4=1.54mK/√3=0.89mK
100℃时u4=1.62mK/√3=0.94mK
156.6℃时u4=2.52mK/√=1.45mK
4)恒温槽温场均匀性引入的不确定度us
　　根据厂家技术说明书,恒温槽温场均匀性在0℃时最大为5mK,在100C时最大为7mK,在156.6℃时最大为7mK。认为符合均匀分布,k=√3。
0℃时U5=5mK/√3=2.89mK
100℃时u5=7mK/√3=4.04mK
156.6℃时u5=7mK/√3=4.04mK
5)恒温槽温场稳定性引入的不确定度uo
　　根据厂家技术说明书,恒温槽温场稳定性引入的
　　不确定度在0℃,100℃,156.6℃时最大均为3mK。认为符合均匀分布,k=√3。
0℃,100℃,156.6℃时
U6=3mK/√3=1.73mK
4.2合成标准不确定度
　　因引入各标准不确定度的因素相互独立,则合成标准不确定度
 
0℃时uc=4.19mK
100℃时uc=5.03mK
156.6℃时uc=5.24mK
4.3扩展不确定度.
　　取置信概率0.95,k=2,得扩展不确定度为
0℃时U=ucX2=8.38mK
100℃时U=ucX2=10.06mK
156.6℃时U=ucX2=10.48mK.
5结束语
　　通过测试Pt100铂电阻温度计测温特性,确定其测温公式,在不增加任何检定设备和仪器的情况下,仅需多测一个温度点即可有效地提高铂电阻温度计的测温精度。大量的实验证明,看似复杂的数据处理，借助EXCEL表格处理软件便可轻而易举地解决。
　　对于-60℃以下的温度,可按介绍的方法分段确定直线方程,在此基础.上确定其分段测温公式。对于200℃以上的温度范围,因条件所限,没有对其进行试验,从理论上讲,只要铂电阻温度计的电阻温度特性严格符合(2)式,采用介绍的方法在高温段进行测试的测量精度也应该是比较高的。