温度变送器的测量结果不确定度评定

摘要：温度变送器与热电阻配合，把温度传感器的电阻信号转变成4～20mA的标准信号输出。本文详细介绍了温度变送器(带传感器)的测量结果不确定度评定方法。
0引言
       目前，大家常见的关于温度变送器的测量结果不确定度评定的文章，多数是针对单独的变送器转换模块进行评定的，即使评定了带传感器的变送器也是针对温度范围内的单个点进行评定，为了使这种变送器能够得到更好的应用，数据更加正确，本文通过实例对温度范围内的每个校准点进行了具体的不确定度评定。
1概述
1.1评定依据
       JJF1183--2007《温度变送器校准规范》,JJF1059.1一2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2环境条件
       温度:159℃~25℃;相对湿度:45%~75%;变送器周围除地磁场外，应无影响其正常工作的外磁场。
1.3测量标准
       用标准水银温度计作为标准器控制恒温槽内温度,以美国吉时利K2000型6位半数字多用表作为测量标准，测量范围0~24mA,最大允许误差:土(500×10^-6×读数+400×10^-6×量程)。
1.4被测对象
       带传感器的温度变送器，传感器为B级铂热电阻(Pt100)，信号转换器为0.5级，测量范围:0~200℃,输出电流:4mA~20mA,最大允许误差:△tR+△tC,式中:△tR为铂热电阻允许误差;△tC为转换器基本误差。
1.5测量步骤
       在测量范围内选择包括上限值、下限值和量程50%附近在内的不少于5个点，从下限温度开始，然后自下而上依次测量，在每个试验点上,待恒温槽内的温度足够稳定后进行测量,轮流对标准温度计的示值和变送器的输出进行反复6次测量,取6次测量数据的平均值作为测量结果。
本次校准点为(℃):0、50、100、150、200。
2数学模型
       由JJF1183-2007可得如下数学模型:

       式中:△It为变送器在温度t时的测量误差;Id为变送器的输出电流值;Im为变送器的输出量程;tm为变送器的温度输入量程;ts为变送器的输入温度值;t0为变送器输入的下限温度值;I0为变送器输出电流的理论下限值。
3方差和灵敏度系数

4标准不确定度的评定
4.1输入量Id的标准不确定度u(Ij)
       输入量Id的不确定度来源主要有两部分:被测变送器输出电流的重复性和K2000数字多用表的测量误差。
4.1.1输出电流重复性引入的不确定度分量u(IdI)
       轮流对标准温度计的示值和变送器的输出进行反复6次测量,每次的测量(重复读数10次)也不尽相同，取平均值作为测量结果。则标准不确定.度(A类)可以用实验标准偏差来评估。每个测量点共有6个测量数据，分别计算出实验标准偏差,取最大的实验标准偏差为输出电流重复性引入的不确定度分量。由表1可知，对输出电流而言，每一被测点单次测量的实验标准偏差最大值为smax=2.28μA,其余5次max测量数据略'。

        实际测量以6次测量平均值作为测量结果，则u(Id1)=s/6=0.93μAd14.1.2K2000数字多用表的测量误差引入的不确定度分量u(Id2)K2000数字多用表的最大允许误差:+0.0116~0.0196mA;按均匀分布，则包含因子k=/3,u(Id2)为0.0067~0.0113mA。
4.1.3标准不确定度u(I)的计算
       由于Id1和Id2彼此相互独立,因此

4.2输入量ts引入的不确定度u(ts)
       输入量ts的不确定度主要来源于标准温度计.的测量误差、恒温槽水平温差、垂直温差及温度波动度。
4.2.1标准温度计测量重复性引入的不确定度分量u(ts1)
       标准温度计的测量误差主要是由恒温槽的温度波动、标准温度计本身的短期不稳定性等导致温度计示值的不重复而引起的。我们通常采用多次测量,求出合成的不确定度。
由表1可知,标准温度计每一被测点单次测量的实验标准偏差最大值为smax=0.0052℃,其余5次测量数据略。
实际测量以6次测量平均值作为测量结果，
则u(ts1)=s/6=0.0021℃
4.2.2温场不均匀性引入的不确定度分量u(t,)
       温度变送器校准规范对使用恒温槽的温场部分有具体的规定。
1)恒温槽水平温差引入的不确定度分量u(ts2α)
恒温槽工作区域水平温差a=0.005℃,该分布为均匀分布，

2)恒温槽垂直温差引入的不确定度分量u(ts2b)
恒温槽工作区域垂直温差a=0.01℃，该分布为均匀分布，

5标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总于表2。

6合成标准不确定度
       输入量Id和Is相互间彼此独立，合成标准不确定度可按下式得到:

7扩展不确定度的评定
       取包含因子k=2,U=2×uc(△It),则如表3。

8结束语
       以上对温度范围为0~200℃带铂热电阻传感器的温度变送器各个校准点的测量结果不确定度评定,其不确定度均小于允许误差的1/3,符合要求。对于温度变送器不带传感器时，测量结果不确定度评定中应没有标准温度计测量的误差以及恒温槽温场及波动等不确定度分量,与热电偶配用的温度变送器不确定度评定中应考虑补偿导线修正值e带来的不确定度。