工业铂热电阻测量结果的不确定度评定

摘要:工业铂热电阻是化工、煤炭等行业的重要测温元件，它是利用铂丝的电阻值随温度的变化而变化这一基本原理设计和制作的。文章介绍了依据JJG229－2010《工业铂、铜热电阻》检定规程对常用的B级Pt100铂热电阻的测量结果进行的不确定度的详细计算和分析过程，旨在研究和讨论影响测量结果的主要因素和应采取的方法和措施，以保证测量结果的持续可信。
1概述
1.1被测对象
       选用一支B级铂热电阻Pt100作为此次评定的对象，按照JJG229－2010《工业铂、铜热电阻》检定规程规定的检定温度点为0℃和100℃，对B级Pt100铂热电阻进行误差的测量，其允许偏差:0℃:±0.15℃;100℃:±0.35℃。
1.2测量标准
1.2.1二等标准铂电阻温度计
       二等标准铂电阻温度计证书给出的参数见表1。

1.2.2电测设备
       KEITHLEY2010数字多用表，测量范围(0～1000)Ω。

1.3测量方法
       按照检定规程中的方法进行比较测量。将标准铂电阻温度计(以下简称标准铂电阻)和被检铂热电阻温度计(以下简称被检铂电阻)同时插入恒温槽中，将标准铂电阻与被检铂电阻的引线接入接线台与数字多用表、扫描/控制器连接，待温度稳定后采集数字多用表的标准铂电阻与被检铂电阻的电阻值，用标准铂电阻计算出恒温槽的实际温度后通过公式最终得出被检铂电阻的实际值温度值和测量误差。
2测量模型
       0℃时，测量误差的数学模型:

       从以上数学模型中得到,0℃时的需要输入的量有:Ri,Ri*,Rtp*和W^s0;100℃时的需要输入的量有:Rh,Rh*,R*tp和W^s₁₀₀o。其中(dR/dt)t=0,(dW^st,/dt).t=0，(dR/dt)1=100，(dW^st,/dt)t=100为电阻随温度的变化率,一般该值引用自规程的附录表,该不确定度很小，忽略不计。
3输入量△ti,△th的标准不确定度u(△t)和u(△ti)的评定
       该不确定度分量主要由被检铂电阻测量结果的重复性，电测设备,恒温槽插孔之间的温差以及测量电流引起的自热四个方面引入。
3.1测量结果的重复性所引入的不确定度u(Ril)和u(Ri2),采用A类方法评定.
       以B级铂热电阻分别在制冷恒温槽和恒温油槽对其0℃和100℃进行重复10次的测量。
       检定0℃时其测得的热电阻分别为:100.5711、100.5718、100.5711、100.5717、100.5716、100.5702、100.5711、100.5712、100.5713、100.5725(Ω)。该样本的实验标准偏差采用贝塞尔公式进行计算，得s=5.7×10^‑4Ω。
       实际测量取6次测量的平均值做为测量结果，故u(Ｒi1)=2.33×10^－4Ω。转换成温度:u(△ti1)=0.60mK。
       同理检定100℃时所得的试验标准偏差s=13.50×10^－4Ω。实际测量取6次测量的平均值做为测量结果，故u(Ri1)=5.51×10^－4Ω。转换成温度:u(△ti1)=1.45mK。
3.2由电测设备引入的标准不确定度u(△ti2)和u(△th2)，采用B类方法评定
       在测量中采用的电测设备是数字多用表，它的测量误差是主要的不确定度来源，在进行0℃检定时，不确定度的区间按表2进行计算，则区间为±0.0100Ω，区间半宽0.0100Ω，在该区间内可认为均匀分布取k为/3。则u(Ｒi3)=5.77×10^－3Ω。换算成温度:u(△ti3)=14.76mK。
       在进行100℃检定时，对不确定度区间半宽按上述同样得方法计算，则区间半宽为0.0131Ω，在该区间内可认为均匀分布取k为/3。则u(Ｒh3)=7.55×10^－3Ω。换算成温度:u(△th3)=19.91mK。
3.3插孔之间的温差引入的标准不确定度u(△ti3)和u(△th3)，采用B类评定
       按规程中的方法对温度计检定时，在0℃由于插入标准和被检温度计同时插入后管口用脱脂棉塞紧，其热损失极少，可认为插孔之间的温差很小，忽略不计，故u(△ti2)=0mK。
按规程的要求，在进行100℃检定时恒温油槽插孔之间的温场均匀性不应超过0.01℃，检定点附近的温度波动度不应超过±0.02℃/10min，因标准和被检温度计在进行数据采集传输的过程中有约0.01℃的迟滞。按均匀分布考虑取k为槡3。因此:u(△th2)=8.16mK。
3.4自热引入的标准不确定度u(△ti4)和u(△th4)，采用B类方法评定
       数字多用表供被检热电阻感温元件的测量电流不超过1mA，对的影响约为2mΩ。按均匀分布考虑取k为/3。则u(Ｒi4)=u(Ｒh4)=1.15×10^－3Ω。
换算成温度:u(△ti4)=2.95mK，
u(△th4)=3.04mK。
3.5u(△ti)和u(△th)的计算
       以上4个不确定度之间相互独立，因此合成不确定度按公式(3)计算:

得:u(△ti)=15.06mK，
u(△th)=21.78mK。
4输入量△t*i、△t*h的标准不确定度u(△t*i)和u(△t*h)的评定
       该不确定度分量主要由标准铂电阻的复现性、电测设备、测量电流引起的自热、标准铂电阻的周期稳定性这四个方面引入。
4.1标准铂电阻的复现引入的标准不确定度u(△t*i1)和u(△t*h1)，采用B类方法评定
       依据检定规程的要求，复现水三相点温度U99=5.0mK，k=2.58;复现水沸点附近温度U99=3.4mK，k=2.58。因此，u(△t*i1)=1.94mK;u(△t*h1)=1.32mK。
4.2电测设备数字多用表引入的标准不确定度u(△t*i2)和u(△t*h2)，采用B类方法评定
可知，标准铂电阻在水三相点处的电阻值Ｒ*tp直接引用自检定证书给出的数据，而Ｒ*i是标准铂电阻在恒温槽中通过数字多用表测量得到的电阻值，测量误差之间无关联。则dWst采用方差合成的办法得到:

       式中:△ttp为检定周期内Ｒtp的稳定性，规程规定△ttp在一年内的稳定性应不超过10mK。按以上公式得到的是Wst测量的最大允许误差，在该区间按均匀分布考虑取k=/3。则
0℃时:u(△t*i2)=

4.3测量电流引起热电阻自热带来的标准不确定度u(△t*i3)和u(△t*h3)，采用B类方法评定
       按规程要求标准铂电阻在进行0℃检定点检定时其引起的自热不应超过4mK，按均匀分布考虑，k为/3。则u(△t*i3)=2.31mK。
       在进行100℃检定时，由于在标准热电阻处在高温介质流动的恒温槽中，自热的影响较小可忽略不计。则u(△t*h3)=0.00mK。
4.4标准铂电阻温度计Ws0和Ws100引入的标准不确定度u(△t*i4)和u(△t*h4)，采用B类方法评定
       由于Ws0和Ws100是上一级计量机构对标准铂电阻检定后在检定证书中给出，它所引入的温度的不确定度以周期稳定性评估，其值分别是10mK和14mK，按均匀分布考虑取k=/3。则u(△t*i4)=5.77mK，u(△t*h4)=8.08mK。
4.5u(△t*i)和u(△t*h)的计算
       由于上述4个不确定度之间相互独立，因此按公式(3)进行合成:
得:u(△t*i)=20.77mK，
u(△t*h1)=27.33mK。
5合成不确定度
       将以上评定的各标准不确定度分量进行汇总，汇总结果见表3、表4。

       由于各不确定度分量之间相互独立。因此，不
确定度按公式(3)合成为:
检定0℃时:uc(△t0)=25.65mK;
检定100℃时:uc(△t100)=34.95mK。
6扩展不确定度
取包含因子k=2，
检定0℃时:k=2，则U=k×25.66=51mK;
检定100℃时k=2，则U=k×34.96=70mK。
7测量不确定度评估的说明
       从上述的不确定度评估中可以看出，所选的检定设备在检定B级以下铂热电阻时可以满足检定结果的扩展不确定度(k=2)不大于被检热电阻允许误差绝对值的1/4。
8结语
       此次主要对工业铂热电阻的不确定度进行了评定，从上述的评定结果可看出:评定的温度点为0℃和100℃，这两个温度点基本覆盖了规程对被检铂热电阻的测量范围。在0℃时允差为±0.30℃，评定的扩展不确定度为0.05℃，在100℃时允差为±0.80℃，评定的扩展不确定度为0.07℃，由上述数据可得其扩展不确定度都不大于被检热电阻允许误差绝对值的1/4，满足规程对于计量器具控制的选用要求，测量结果可信。在此次评定中发现不确定度数值较大的分量来自于电测设备，也就是说电测设备是此次不确定度评定的主要来源，因此在检定铂电阻的过程中要密切关注电测设备，首先应保证电测设备在工作时始终处在符合其环境条件要求的工作场所，一般应保证温度在(20±2)℃，相对湿度在(45～75)%ＲH范围内，周围无振动无电磁干扰。其次按照电测设备说明书的要求对其进行定期保养和维护，使用时认真填写运行使用记录，及时发现运行过程中的影响精度的隐患。要定期对电测设备进行溯源校准和期间核查，频繁使用时更要加大期间核查的频次。为保证检定结果的可信度，除了对电测设备进行必要关注外，标准温度计属精细测量仪器，在放置和拿取的过程中应轻拿轻放。另外在放置标准铂电阻和被检铂电阻时还要保证它们在恒温槽中有足够的深度，使其热损失尽可能小。注意到以上几个因素并在日常检定工作中认真执行就能保证测量结果的正确可靠。