火焰辐射及偶丝导热对热电偶测温影响

摘要：本文利用层流同向扩散乙烯火焰的数值模拟结果，根据所得的火焰温度场、气体速度场、火焰辐射场，分析火焰辐射、热电偶偶丝导热对热电偶测温的影响.结果表明在火焰的低温区火焰辐射要大于节点向外辐射，节点得到的能量要高于节点损失的能量，因此在火焰的低温区节点温度要高于当地的气体温度;同时直径为100μm的热电偶存在较大的导热,对节点温度测量有较大的影响.
1前言
　　燃烧是一个非常复杂的过程，整个过程中伴随着复杂的化学反应、热量、质量和动量的相互传递,温度是在这些相互作用下的一个重要结果.因此,对燃烧过程的研究离不开对温度的测量。热电偶测温法是常用的经典测温方法.热电偶具有性能稳定、测温高、结构简单、使用方便、容易维护和体积小、便于信号远传并实现多点切换测量等优点，热电偶已经被应用于检测火焰温度和烟黑容积份额。但由于热电偶在测温中，测温元件必须和被测介质直接接触，才能实现测温.在热环境中，由于传导、辐射对流的影响，从而造成接触点和被测介质的温度存在差值。由于测温误差的存在从而影响TPD检测火焰烟黑容积份额[2]的准确性。本文从数值模拟中来分析导热、辐射、对流换热对热电偶测温的影响。
2研究对象
　　将热电偶置于层流轴对称同向流乙烯空气扩散火焰中，火焰的对流换热火焰辐射、偶丝自身导热和向外辐射对节点测温的影响。对轴对称层流同向流扩散乙烯-空气火焰的数值模拟的结果,得到了相关火焰气体的温度场，速度场以及火焰辐射场。
3计算模型
　　当热电偶置于被测体中，热电偶不仅通过对流换热和辐射换热与流体交换热量，同时热电偶内也会通过导热交换热量.将热电偶划分为若千个相同大小的单元体，对每一个单元体，按照能量守恒定律在任--时间　　间隔内有以下的热平衡关系:
 
　　式中a=λd/(ρc),考虑对流换热、火焰对节点的投入辐射和节点对外的辐射，由于偶丝足够细，可以认为其只在x方向上导热，忽略在y，z方向上的导热.
对于每个单元体可以写成:.
 
　　式中，c为铂的比容，ρ为铂的密度，V为单元体的体积，Ti^j+1,Ti^j分别为单元体i在j+1和j时刻的温度,△Ꚍ为时间步长，A为偶丝的横截面积,λd为偶丝的导热系数，△l为每个单元体偶丝的长度，Ti^j+1,Ti^j-1为单元体i左右相邻单元体在j时刻的温度，h为对流换热系数，Ɛj为偶丝的发射率,σ为波尔兹曼常数，Ab为单元体的表面积，Tgi,Gi分别为单元体i处所对应的气体温度和火焰投入辐射力.
　　式(2)中左边项表示单元体的焓增,右边第一项表示单元体的导热量，第二项为单元体与气体之间的对流换热量，第三项为火焰辐射能，第四项为节点向外辐射能。
对流换热系数;
h=Nuλ/l(3)
节点的努塞尔数:
Nuj=2+0.552Re^0.5Pr^1/3(4)
　　由于热电偶丝平行于气体流向，相当于气流横过圆柱体的强制对流，偶丝的努塞尔数Nu可以根据下式求得:
Nu=CReⁿPr^1/3(5)
常数C和n由文献[3]中选取.
雷诺数:.
Re=ul/u(6)
　　式中，u为气流速度，λ,v,Pr为大气压力下烟气的热物理性质[3I,计算对流换热系数和雷诺数中的l为特征长度.对于节点，l等于节点的直径;对于偶丝，l为偶丝的直径。
△l取为0.1mm,△Ꚍ为10-4s,设热电偶的初始温度为气体温度，先根据式(2)计算出节点在单位时间内温度的变化，然后根据式(2)分别计算节点左右两段偶丝每个单元体在单位时间内的温度，变化，遍历所有的单元体,判断每个单元体是否满足平衡条件dti/ti<10^-6，若满足，则说明热电偶已经达到稳定状态停止计算;否则根据tj=ti+dti将t;作为新的温度进行计算，一直进行迭代运算,直到所有的单元体满足平衡条件为止。
4结果分析
4.1.火焰投入辐射的影响
　　用数值模拟得出的气体温度作为节点温度来计算节点向外辐射力。比较图2和图3，从数值上可以看出，在火焰的一部分区域中，火焰的投入辐射和节点向外的辐射达到相同的数量级，火焰的投入辐射和节点的向外辐射对节点都有一样重要的影响,因此在考虑节点能量平衡时不能忽略火焰投入辐射的影响。从图中4可以看出在火焰的低温区中，火焰的投入辐射与节点向外辐射的差值为正值，这说明此处的节点吸收能量要比发散出去的能量高，节点的温度并没有因为自身向外辐射使得节点温度低于气体温度，相反，节点的温度反而高于气体的温度。图5为火焰1mm处考虑火焰投入辐射，节点向外辐射以及对流换热影响下的平衡温度。从图中可以看出在径向位置小于5mm的范围内，节点的平衡温度都是高于气体温度的。
 
4.2热电偶导热的影响
　　(条件1为只考虑节点向外辐射影响;条件2为考虑节点向外辐射和火焰辐射的影响;条件3位考虑节点向外辐射，火焰辐射和热电偶导热影响)
　　图6显示了整个层面的温度分布情况。从图中可以看出导热对节点温度的影响较大。从气体温度分布可以看出，该层面的火焰温度属于最高温度位于火焰面上的情况。气体温度变化比较剧烈，从火焰中心至火焰最高温度位置处，温度变化的斜率先逐渐增加，再逐渐减小。因此,在火焰中心附近的节点,由于温度变化的斜率不断增加，对于一点而言,与高温点的温差要大于与低温点的温差，导热量为正。导热量大于节点向外辐射,节点温度升高。靠近高温点附近的节点由于温度变化斜率的不断减缓，节点向外导热，节点温度降低。
　　图7为轴心处和r=5mm处节点温度随时间变化曲线。轴心处的温度随时间逐渐升高至平衡温度。这是因为由于轴心的温度要小于周围单元体的温度,因此周围单元体要对轴心的节点导热。如图8所示导热的影响要大于节点向外的辐射，因此该点的温度升高,随着节点温度的升高，节点温度高于气体温度,向气体传递热量,节点与气体温度温度差值不断增大，节点与气体的对流换热量也逐渐增加。由于在开始的-段时间里，节点周围的单元体偶丝的温度变化要高于节点，节点与周围单元体的温度差值变大，因此导热量不断增加，能量之间的差值也在不断增加，节点的温度变化比较快。当节点周围单元体偶丝的温度变化小于节点温度变化时，两者之间的温度差值在不断减小，导热量也在不断减小，但能量差值仍然为正值，节点的温度仍在不断增加，节点与气体的对流换热量不断增加，温度变化到某一时刻，能量平衡，节点达到平衡状态。
 
　　r=-5mm处的温度是随着时间逐渐减小至平衡。由于5mm处为火焰温度的最高值，节点温度要。高于周围单元体的温度,温度梯度大，差值达到几十K因此节点向周围单元体偶丝导热，导热量较大，使得温度下降幅度较大，如图7所示。从图9中可以看到节点的导热量为负值，并且节点向外辐射能也大，能量差值大,温度减小迅速,随着温度的减小，节点向外辐射能减小，节点与周围单元体的温度差值减小，导热量减小，节点温度低于气体温度,气体向节点传递热量，气体与节点的对流换热量的增加，使得温度变化逐渐减小，最终趋于平衡.
 
　　图10为火焰高度为6cm处三条件下热电偶节点平衡温度与气体温度的比较。此时的导热影响相对于火焰下部较小，三种条件下的节点平衡温度的差值也较小。从气体温度的曲线可以看出，该层面的最高温度处于火焰中心处，温度变化斜率先逐渐增大，再逐渐减小。因此在靠近火焰中心的节点,与高温点的差值要小于与低温点的差值，节点要向外导出热量，温度降低。
 
　　图11为轴心处节点温度随时间变化曲线。从图中可以看出节点温度随时间一直减小，直到最后的平衡。这是因为如图12节点温度高于周围单元体偶丝的温度,节点向两侧导出热量，由于周围单元体偶丝的温度变化要大于节点的温度变化,因此节点与周围单元体温度差值在逐渐增加，导热量也在不断增加。节点温度的不断减小，使得节点温度低于气体温度，气体向节点传递热量,对流换热量不断增加，但导热量的增加要大于对流换热量的增加,能量差值在不断增加，温度下降幅度增大。当节点温度变化大于周围单元体偶丝温度变化时，节点向外导热量减小，对流换热量不断增加，节点向外辐射能也在减小，能量差值减小，节点温度在减小，但幅度变缓，最终达到平衡状态。
 
　　通过比较不同火焰区域三种条件下节点平衡温度与气体温度的差值，可以看出在火焰下部(h=1.cm),导热的影响较大在轴心处仅考虑节点向外辐射的影响，节点温度比气体温度低23.1K，考虑节点向外辐射以及火焰辐射的影响，节点温度比气体温度低6.1K,然而考虑导热，节点向外辐射及火焰辐射的影响，节点温度比气体温度要高90.2K.在5mm处即气体温度最高处在第一种条件下节点温度要比气体温度低106.6K，第二种条件下节点温度比气体温度低97K,第三种条件下节点温度比气体温度低340.6K.由于火焰下部的温度梯度较大使得导热的影响也较大。在火焰上部(h=6cm)的轴心处，在第一种条件下节点温度比气体温度低44.5K,第二种条件的节点温度比气体温度低37.7K,第三种条件的节点温度比气体温度低86.7K,在火焰上部，这三种条件下的节点的温度差值没有火焰下部的那么明显.
4.3热电偶的不同布置方式对节点温度的影响
　　前面所介绍的热电偶导热情况均是在热电偶沿水平方向移动时所测的各点温度，下面介绍一下热电偶测温点沿垂直于水平方向所测的节点温度。
　　如图13,火焰高为6cm处,在第2种布置下，热电偶在测不同点时，节点温度均高于周围单元体偶丝的温度，因此节点均向周围单元体导出热量.由于情况2下的节点要向周围两个单元体偶丝导出热量，而情况1下的节点则根据节点与高温点的温.度差值与节点与低温点的温度差值的差值来决定导热量的正负及大小，因此情况2下的导出热量要高于情况1下的导出热量，节点温度的下降幅度也高于后者。
 
5结论
(1)本文利用层流同向扩散乙烯火焰数值模拟结果,根据所得的火焰温度场,气体速度场以及火焰辐射场，分析火焰辐射,偶丝导热对热电偶测温时的影响，发现在火焰的低温区，火焰辐射要高于节点向外辐射，说明节点得到的能量要高于节点损失的能量，节点的温度要高于所测的气体温度。因此在根据节点温度计算气体温度时，不能仅考虑火焰.节点向外辐射的影响。根据对流换热与节点辐射损失建立能量平衡方程来由节点温度计算气体温度.这种方法是不准确的，要充分考虑火焰辐射的影响对节点温度进行很好的修正.
(2)通过数值计算,发现热电偶的导热对节点温度的影响也是大的。由于所测的气体温度温度梯度大,使得偶丝存在较大温度梯度,直径为100μm.的偶丝的截面积允许较大的导热量沿着其轴线方向上。因此在火焰下部,热电偶的导热会使得轴线附近的节点温度高于气体温度,而在气体温度的最高点的附近节点温度低于气体温度;在火焰的上部,轴线附近的节点的温度低于气体的温度。通过比较三种条件下的节点平衡温度，在火焰下部，考虑导热影响的温度曲线明显不同于只考虑节点向外辐射影响的温度曲线，因此在由节点温度求解气体温度时不能仅考虑节点向外辐射的影响，还要考虑导热的影响，从而得出较为准确的气体温度。
(3)热电偶在不同布置情况下,热电偶导热情况也是不一样的。因此在用热电偶测温时要考虑好热电偶布置情况，使得热电偶的导热影响最小。