热电偶测温的两个实际问题的误差分析

摘要:论述用三线补偿测温系统,克服用热电偶测温时,因冷端温度高于100℃,或补偿导线与热电偶不配套时产生测量误差的原理。
1.两个实际问题
　　用热电偶测温时,不同型号的热电偶应配与之相应的补偿导线,同时还要求热电偶和补偿导线的连接点即热电偶冷端的温度小于100℃。这样补偿导线的热电特性才能与热电偶的热电特性一致从而才有将热电偶冷端延伸到温度恒定的地方的可能可是在我们工作中常常遇到这样两个问题:(1)随着工业的发展冷端温度高于100℃的场合E屡见不鲜并且很难将其温度降低例如，高温加热炉隧道窑上部安装的热电偶;(2)补偿导线型号与测温热电偶的型号不符合,例如库存补偿导线型号不全或一时缺乏某一型号但又不能即时解决;或使用新研制的热电偶手里根本就没有与之匹配的补偿导线。
　　显然，对于这两个实际问题，按照通常的补偿导线方法是不能够把冷端延伸到温度恒定的地方的，结果会给测量带来的误差,因此有考虑别的方法的必要。
2误差分析
　　从理论角度归纳起来.上述两个实际问题就是一个问题，即热电偶和补偿导线的热电特性不一致为分析方便起见我们首先看正常情况下(即冷端温度小于100℃且补偿导线与热电偶相匹配)测温回路(图1)的总电势
E1=Eab(t1)+Ebd(t2)+Edc(t0)+Eca(t2)
　　因a和c、b和d热电特性一致所以Ebd(t2)=0;Eca(t2)=0;Edc(to)=Eba(to)=-Eab(to)
从而可知回路总电势为
E1=Eab(t1)-Eab(to)(1)
　　当冷端温度高于100℃或热电偶与补偿导线不相配时,a和c、b和d的热电特性就不一致从而在测温回路(图2中的总电热为
E2=Eab(t1)+Ebd(t2)+Edc(t0)+Eca(t3)=Ea(t1)-Eb(t1)+Eb(t2)-Ed(t2)+Ed(t0)-Ec(t0)+Ec(t3)-Ea(t3)
从而E2=Ea(t1t3)+Eb(t2t)+Ec(t3t0)+Ed(t0t2)=Ea(t1t3)-Eb(t1t2)+Ec(t3t0)-Ed(t2t0)
若(t2)=(t3),则原式为E2=Ea(t1t2)-Eb(t1t2)+Ec(t2t0)-Ed(t2t0)=Eab(t1t2)+Ecd(t2t0)
=Eab(t1)-Eab(t2)+Ecd(t2)-Ecd(t0)(2)
比较(1)式和(2)式可得
E2-E1=Eab(t1)-Eab(t2)+Ecd(t2)-Ecd(t0)-Eab(t1)+Eab(t0)=Eab(t0t2)+Ecd(t2t0)=Ecd(t2t0)-Eab(t2t0)(3)
　　下面按上述两实际问题讨论其误差。
2.1热电偶型号和补偿导线相匹配,但冷端温度大于100℃。
　　此时(3)式可写成△E=E2-E1=Ecd(t2)-Ecd(t0)+Eab(t0)-Eab(t2)
　　因为在100℃以下a和c、b和d的热电特性一致的,所以Eab(t0)-Ecd(t0)=0,因此
△E=E2-EI=Ecd(t2)-Eab(t2)(4)
　　在同一温度下，补偿导线c.d组成的热电偶的热电势总比热电偶a.b的热电势大所以(4)式总是大于0,因而指示偏高。这时所带来的误差按下式计算,
 
　　例1一支镍铬镍铝热电偶与它所相配的铜康铜补偿导线组成测温线路，接点温度t2=150℃,被测温度t1=800℃,to=20℃,问它同接点温度小于100℃比较误差有多大?
　　解从BU2分度表查得Eab(t1)=3329mV,Eab(t0)=0.8mV,Eab(t2)=613mV，
　　从铜康铜分度表查得Eed(t2)=670mV
　　将数据代入(5)式可得
 
　　照此计算即使t1达到最高限1300℃，Eab(t1)=5237mV也会有11%误差。若冷端温度提高200℃,t1仍为800℃,这时误差可以达到3.3%,t为1300℃误差也为22%。当然被测温度若更低误差就更大了。
2.2热电偶同补偿导线不相四配,但冷端温度小于100℃
　　这种问题的误差由下式决定
 
　　由式(6)可知，分析误差时要注意什么样的补偿导线配什么样的热电偶。例如若热电偶是EU2而配的补偿导线是铜镍铜(本是配LB;的),则Ecd(t2t0)<Eab(t2t0),AE为负，指示偏低若配的镍铬-考铜补偿导线,(本是配ea2)则Ecd(t2t0)>Eab(t2t0),Ae为正指示偏高。
　　例2一支EU2热电偶，由于库存没有与之相配的铜康铜补偿导线,就用镍铬考铜补偿导线代替,设被测温度t1=800℃,冷接点温度t2=50℃,室温to=20℃,问它同配铜康铜补偿导线比较误差有多大?
　　解从EU2分度表查得Eab(t)=33.29mV,Eab(t0)=08mV，Eab(t2)=202mV,
　　从EA2分类表查得Ecd(t2)=3.35mV，Ecd(t0)=1.31mV
 
　　由此可见上述两个实际问题所带来的误差很大的,用通常的方法是无法真实测量温度的。
3三线补偿法.
　　由(2)式可知,要想闭合回路的总电势E2和温度t1成一对应的关系,就必须使t2恒定不变同时要确切知道t1的大小，就必须进行冷端温度校正要校正就得知道t2的具体数值。要恒定t2显然是不可能的,而且t2的大小除非另用一支热电偶测量,否则无法得知这就是说尽管测得了E2,用(2)式还是无法决定被测温度ti的大小的。是否能设法把(2)式变成既不要求恒定t2;又知道t2的大小且测量线路,又很简单呢?回答是肯定的。根据热电偶的基本性质[2],把(2)式设计成图3的三线补偿导线电路，就能达到解决上述问题的目的。
 
　　在图3中，假定bd和cd两接点的温度是相同的,即都为t20在回路①中的总电势为
E0=Eab(t1)+Ebd(t2)+Edd(t0)+Eda(t2)=Ea(t1)-Eb(t1)+Eb(t2)-Ed(t2)+Ed(t0)-Ed(t0)+Ed(t2)-Ea(t2)
故E0=Ea(t1t2)-Eb(t1t2)=Eab(t1t2)=Eab(t1)-Eab(t2)
　　在回路②中的总电势为E②=Ecd(t2)-Ecd(t0),E①+E②=Eab(t1)-Eab(t2)+Ecb(t2)-Ecb(t0)
(7)式和(2)式是完全一致的,应用图3线路测量E①和E②,并通过冷端温度校正就可以很方便地求得被测温度t1来决定t1的步骤是这样(1)测量E②,加上已知t0(一般为室温)的热电势Ecd(t0)得到Ecd(t2),查其分度表得到温度t2.
(2)测量E①,用t2查出Eab(t2),加上E①得到Eab(t1),查其分度表得到t1被测温度。
　　例3E知ab为EU2,cd为EA2,室温t0为20℃;测得E②为993mV，E①为37.33mV，求被测温度t1?
解从EA2分度表查得Ecd(20℃)=1.31mV
所以Ecd(t2)=E②+Ecd(to)=9.93+1.31=11.24mV
　　用1124mV查EA2分度表得t2=157"C,从EU2分度表查得Eab(t2)=641mV
故Eab(t)=Eo+Eab(t2)=37.33+641=43.74mV,用43.74mV查BU2分度表得t1=1064℃
　　由此证明，用三线补偿法，扩大了热电偶冷端温度范围，使热电偶用于冷端温度高于100℃的场合
　　测温成为可能同时,用三线补偿法,使任何型号的热电偶，可以用一种补偿导线,简化、节省了各类补偿导线的储备，具有实在的经济意义。
4.几个有关问题证明
(1)在分析过程中设ab热电偶正负两冷端要保证同一温度,根据现场安装提供的条件设计各种型式的金属套管，把两点放在同一温区内,使这一小段热电偶的温度场达到平衡。
(2)根据在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要第三种导线的两端接点温度相同第三导线的引入不会影响热电偶的热电势的这一性质cd热电偶的热端(即和a相接点可以任意焊接.
(3)为实用和经济起见，cd选EA2为宜。
(4)第三根补偿导线可以和d相同，也可以和c相同.
(5)热电偶老的分度号为LB3,EU2;EA2,新的对应分度号为S,K,E.