裸装热电偶的开放油池火焰测温误差修正

摘要：为了正确地测量开放环境中油池火烧实验的火焰温度，建立了开放池火中裸装热电偶的火焰测温修正模型，并对测温误差的主控机制进行识别。以煤油燃料为例，分析了不同火焰包覆厚度的火焰辐射特性，探究了典型火焰温度下火焰包覆厚度、热电偶辐射率和环境温度对测温误差的影响规律。结果表明:火焰辐射率随着火焰包覆厚度的减小而呈现指数级减小的变化趋势;作为模型的主控参数，火焰包覆厚度的减小导致测温误差急剧增加，最大可达258.6K。在此基础上提出了煤油火烧实验中需要对测温误差进行修正的热电偶火焰包覆厚度界限值:较高的热电偶辐射率会导致更大的测温误差，而开放环境温度的波动对测温误差的影响几乎可以忽略。
0引言
　　油池火的燃烧行为是火灾研究的一个经典领域。几十年来，不同学者为了获得火焰温度等表征燃料燃烧特性的热学参数，开展了大量理论、试验、数值研究。因为裸装式热电偶(Bare-beadTher-mocouple,TC)具备测温响应速度快、装配简单、使用方便、不易损坏、体积小等优点[2,3],所以通.常被用作开放油池火烧实验的接触式温度测量工具。
　　裸装式热电偶测温基于塞贝克效应，通过测量端结点处的热电转化获得被测对象的温度。然而笔者所在项目组在多次开放油池火烧实验中发现不同火焰包覆厚度下热电偶的火焰测温误差高达数百开尔文。
为了探究该部分误差产生的原因，在查阅后发现不同学者针对热电偶的测温误差展开过相关。考虑热电偶和燃烧室炉壁之间的辐射换热，提出了热电偶测温误差的简化计算方法。将该简化方法用在修正火旋风的火焰温度测量误差，和实验结果对比显示最大存在175K的测温误差。建立了用于建筑室内火灾测温的热电偶理想传热模型，并发现热电偶处于受火房间内温度较高的上层空间时，测温误差对环境温度的变化更敏感。燃烧器和火焰表面的热辐射对预混火焰中热电偶测温的影响，从而对测温误差进行修正。利用蒙卡法模拟多孔材料和热电偶结点之间的辐射对流耦合换热，建立了热电偶结点的热平衡模型，并分析了环境温度、热电偶结点尺寸等控制参数对测温误差的影响程度。
　　然而上述修正方法并未探究火焰包覆厚度和测温误差之间的联系，且大多建立在封闭空间的火灾测温基础上。在测量开放环境的油池火焰温度时，火焰包覆厚度的变化导致既有传热模型对热电偶参与辐射换热的描述与开放油池火焰测温的实际情况存在偏差。
　　通过对油池火焰的辐射特性进行修正，建立了用于开放油池火烧实验的裸装热电偶火焰测温修正模型，并对测温误差的主控机制进行识别。以煤油燃料的辐射特性为例，对热电偶测温误差的主要影响参数进行分析。本研究结果旨在开放油池火烧实验中对裸装热电偶的火焰测温误差修正提供理论方法。
1热电偶火焰测温模型及主控机制识别
　　图1显示了裸装热电偶在油池火焰测温过程中产生误差的传热机理。假定不考虑热电偶对火焰的扰动，将结点简化为一个大小忽略不计的实心球体。在使用热电偶测量池火焰的真实温度T;时，因为处于高温状态的热电偶结点向开放环境辐射的热量不可忽略，导致热电偶示值温度TTe和Tf之间存在偏差。通常将这种偏差称为测温误差，可以表示为:
 
1.1热电偶火焰测温修正模型
　　本文拟建立的模型着重描述池火焰达到稳态阶段的温度场，即燃烧过程中燃料液面高度不变,期间池火焰温度保持不变。在稳态温度场中，热电偶读数不随时间变化，自身处于热平衡状态，因此单位面积结点吸收的热量和释放的热量相等，其能量守恒方程为:
 
　　其中热电偶结点损失的热量源于透过池火焰与开放环境进行的辐射换热，即:
 
　　式中，T∞为开放环境温度，K;σ为斯忒潘-玻尔兹曼常量，其值为5.67x10^-8W.m^-2.K^-4;ƐTC为热电偶结点表面的辐射率。当置于火焰中，结点表面由于炭烟的沉积会导致其辐射率改变，对于不同裸丝材质，其值通常为0.6~0.9;Tf为火焰的透射率，假设火焰具有漫灰体的特性，其反射率为零，可得εf=αf=1一Tf;;φ为视角系数，认为热电偶暴露于360°均匀温度的空腔中，则φ=1。
 
　　而结点吸收的热量来源于和池火焰之间的热交换。当导线长度大于160倍结点直径，可认为结点和导线之间的导热不影响结点温度。此时火焰与热电偶结点之间的换热如下:
 
　　式中，h为热电偶结点与火焰的对流换热系数，考虑到火焰流场运动的复杂性，因此参考既有火烧实验中测得的经验值取56Wm^-2.K^-1;Ɛ为系统
 
1.2测温误差的主控机制识别
　　为了对测温误差的主控机制进行识别与分析，结合式(1)、(5)，可以将测温误差△T表示为:
 
　　通过式(6)可以看出，影响热电偶测温误差的因素主要由火焰辐射率∞f、火焰温度Tf、热电偶辐射率εTC，和开放环境温度T∞组成:
 
2油池火焰辐射特性分析
　　根据上述模型可知，对热电偶测温误差的修正计算需要先确定油池火焰的辐射率εf。假定火焰的辐射率与波长无关，并且其内部的温度和烟尘浓度分布均匀。根据基尔霍夫定律，参考单色吸收率的关系式表示火焰辐射率:
 
　　式中:L为热电偶的火焰包覆厚度，m;K为火焰的有效发射系数，m^-1，不同种类燃料的火焰发射系数取值如表1所示。通过式(8)计算得到不同火焰包覆厚度下的火焰辐射率值，如表2所示，其中火焰辐射率和火焰包覆厚度之间的关系如图2所示。
 
 
　　以常见的煤油燃料为例可以看出，当火焰包覆厚度为1m时，火焰辐射率为0.93，并随着火焰包覆厚度增加而逐渐趋近于1。这一变化趋势和文献[17]中保持一致。但是当火焰厚度较“薄”时，即火焰包覆厚度为0.7m、0.5m、0.3m、0.1m,分别对应的火焰辐射率为0.84、0.73、0.54、0.23，此时煤油池火焰显然应当按照灰体辐射考虑。从图2可以看出，火焰辐射率随火焰包覆厚度的减小而呈现出指数级减小的趋势，火焰的透射特性将表现得更加明显，从而导致热电偶结点向开放环境的辐射热损失进一步增加。
3主要影响因素及规律分析
　　本节将以常见的煤油燃料为例，通过一阶牛顿迭代法进行求解计算，研究火焰包覆厚度L、热电偶辐射率ƐTc和环境温度T∞对测温误差的影响。
随着热电偶置于池火中心线上不同垂直高度时，受火温度的差距往往能达到300K。为了在池火实验中准确地获得火焰温度，通常会在池火的不同垂直高度上设置数个热电偶。因此基于煤油池火的实验数据，选取1000~1300K为典型的火焰温度变化范围进行研究。
　　由于测温修正模型是针对特定参数的强函数，考虑到不同池火灾环境和热电偶种类，其误差的绝对值存在较大的差别，相应的计算参数应当参考具体实验选取。.
3.1火焰包覆厚度对测温误差的影响
　　通过改变热电偶在池火中的垂直和径向位置,可以在典型火焰温度下火焰包覆厚度对测温误差的影响规律。相关的计算参数取值选取，分别为K=2.6m^-1,εTC=0.9,T∞=300K。图3显示了在典型火焰温度下火焰包覆厚度与测温误差的关系。
　　对于不同火焰包覆厚度而言，当火焰温度为1200K时，0.1m、0.3m、0.5m、1m的火焰包覆厚度对应的测温误差△T分别为258.6K、134.0K、74.53K、18.4K。当火焰包覆厚度减小时，火焰的透射特性随着辐射率的减小而增强，热电偶结点向开放环境辐射更多热量，从而导致测温误差呈指数级增加。而火焰包覆厚度增加到一定程度时，此时火焰辐射率对包覆厚度的变化表现出低敏感性，对测温误差的影响程度也逐渐减弱，所以△T的变化趋于平缓。对于包覆厚度大于1m以上的煤油池火近似按理想黑体考虑，即εf=1,此时测温误差可以认为基本保持为常数，从而忽略不计。
　　当火焰包覆厚度一定时，随着火焰温度的增加，热电偶的测温误差也随之增加。以包覆厚度L=0.1m为例，在1000K、1100K、1200K、1300K的火焰温度下△T分别为183.1K、220.7K、258.6K、296.3K。随着火焰温度的升高，处于火焰内部的热电偶结点受热导致自身温度也相对较高。根据辐射换热速率和温度的四阶关系可知结点辐射到开放环境的总热量也会变大，因此测温误差随着结点辐射热损的增加而迅速增加。
　　结果表明，在典型的火焰温度下，随着热电偶的火焰包覆厚度减小，测温误差会急剧增加。结合对模型的主控机制识别，可以认为火焰包覆厚度为模型的主控参数，对热电偶测温误差的影响相对较大。
此外，通过在1200K火焰温度下与不考虑对火焰辐射特性修正的既有模型[6]进行对比，可以看出随着火焰包覆厚度的减小，既有模型会逐渐出现一定的失真。当火焰包覆厚度为0.1m时，两种模型计算的测温误差存在84.1K的差距。因此在上述结论的基础上，以△T=20K为保证测温精度的界限，根据模型计算得到煤油池火焰在典型火焰温度下的热电偶火焰包覆厚度界限值，如表3所示。
 
　　当热电偶的火焰包覆厚度小于此界限值时，结点的辐射热损造成的测温误差不可忽略。尤其在小尺度开放油池火烧实验中，需要考虑火焰包覆厚度的变化对热电偶测温误差的影响，并应用本文所提出的方法对测温误差进行修正。
 
3.2热电偶辐射率对测温误差的影响
　　在对热电偶辐射率的取值上存在差异，因此在上一小节的计算参数基础上引入文献中热电偶辐射率的不同取值(ƐTc=0.6、0.8、0.9)，探究其对测温误差的影响，结果如表4所示。从表4可以看出，随着热电偶辐射率的增大,测温误差出现了一定程度地增大。例如在火焰温度为1200K的工况下热电偶辐射率从0.6增加到0.9时，测温误差增大了45.8K.此外对比在1000~1300K的火焰温度下，不同热电偶辐射率造成的相对平均偏差分别为7.87%、7.44%、7.08%、6.79%。不同热电偶辐射率会影响到结点与开放环境的辐射换热过程，较高的热电偶辐射率会使热电偶向外界辐射更多热量，从　　而带来相对更大的测温误差。因此在对池火焰的温度进行修正时,热电偶辐射率的数值应当根据火烧实验中具体的热电偶裸丝材质进行选取。
 
3.3环境温度对测温误差的影响
　　油池火燃烧期间与开放环境的对流、辐射换热会导致环境温度出现一定程度的升高,因此以300~400K作为常见油池火烧实验的开放环境温度进行计算，研究环境温度的波动对测温误差的影响程度，相关的计算参数取值分别为K=2.6m^-1εTC=0.9，L=0.1m,，其结果如图4所示。
 
　　由图4可知，在典型火焰温度下开放环境温度的升高并未引起测温误差出现较大的变化。以1200K的火焰温度为例，当开放环境温度从300K增加到400K时，测温误差仅减小了3.0K。不同的环境温度对测温误差有较大影响，但在开放池火环境中，池火燃烧导致环境温度的变化相对较小，所以对测温误差的影响程度的变化基本可以忽略。
4结论
　　基于热电偶测温平衡原理，建立了开放油池中裸装热电偶的火焰测温修正模型。以煤油燃料的辐射特性为例，分析了在典型火焰温度下火焰包覆厚度、热电偶辐射率和环境温度对测温误差的影响规律，得到如下结论:
1)油池火焰的辐射率随着火焰包覆厚度的减小而呈现出指数级减小的趋势。当火焰包覆厚度为0.1m时，其辐射率仅为0.23。因为火焰透射特性表现得更加明显，导致热电偶向开放环境的热辐射损失增加。
2)作为模型的主控参数，火焰包覆厚度的减小导致结点向环境的辐射热损增加，从而造成测温误差急剧增加，在典型火焰温度下不同火焰包覆厚度最大存在258.6K的测温误差。在此基础上提出了煤油火烧实验中需要对测温误差进行修正的热电偶火焰包覆厚度界限值。
3)较高的热电偶辐射率会导致更大的测温误差，应当根据实验中具体的热电偶裸丝材质取值。而开放环境温度的波动(300~400K)相对有限，对测温误差的影响几乎可以忽略。