Ｅ型热电偶动态特性研究

摘要：以Ｅ型热电偶为研究对象，采用温度采集模块、通过VisialBasic和DCONUtility软件实现了实验数据的自动采集，完成了Ｅ型热电偶的动态特性实验，并使用MATLAB对实验数据进行了可视化研究，得出了该类型热电偶在不同偶丝直径、不同插入深度以及不同被测温度下的数学模型，为该类型热电偶在火电厂安装、检修时提供必要的理论基础与实践指导。
1引言
       在火力发电厂中，虽然各类型温度传感器都有相应的安装规范与技术要求，但在施工过程中，由于施工人员的不能严格按照要求进行安装调试，经常会出现温度传感器损坏、测量回路异常、温度信号的阈值设置不合理等现象的发生，而这些故障或者事故的发生，往往会造成温度信号突变引起保护对象的误跳闸，进而引起保护误动作或拒动，造成机组的非计划减出力或停运，给电力系统带来巨大损失。由于上述问题的严重性，国内外不少技术人员和专家都对该类问题进行过相关的研究与分析，做过诸如对温度传感器进行静态特性测试［1－2］的研究与分析、校验设计与测量数据处理［3－4］的讨论、同时也有对热电偶的动态特性［5－6］进行实验设计与研究、还有对该类问题进行过数学建模分析［7］。本文以Ｅ型热电偶为例，设计一套完整的动态实验系统，得出Ｅ型热电偶测温时，相对误差（精度）与插入深度、时间常数以及偶丝直径之间的关系，并且建立了对应的数学模型，为该类型热电偶在火电厂安装、检修、维护时提供必要的理论依据与实践指导。
2实验设计
2．1实验设备
如表1所示。

2．2实验系统
       如图1所示，设计该实验系统。

       该实验系统包括校验仪（作为标准热源）、Ｅ型热电偶、热电偶信号采集模块、转换模块、电源和工控机，工控机通过RＳ－232串口与转换模块Ｉ－7520、采集模块Ｉ－7018、校验仪相连，由于热电偶的使用温度受材料规格和直径的影响，因此，Ｋ型热电偶的长度为15cm，直径为2～5mm，电源为DR－75－24开关电源，范围为10Ｖ～30Ｖ，电源供应器的额定功率大于整个系统的消耗功率的总和。
2．3实验步骤
1）开启电源，启动干式炉升温；运行应用程序，设定被测温度和采集时间，选择接收端口和采集周期；当干式炉升温至设定温度并稳定时，将热电偶快速（形成类似于阶跃信号的输入）插入干式炉中，同时点击工控机界面上的“开始采集”按钮，实验开始；
2）在实验过程中，保持热电偶固定，直到响应曲线平稳，点击工控机界面上的“停止采集”按钮，将热电偶取出，点击工控机界面上的“保存数据”按钮，保存实验数据和图像；
3）当热电偶冷却至室温后，分别改变热电偶插入干式炉中的深度、干式炉的设定温度和热电偶的直径，重复步骤1）和步骤2），获得热电偶的插入深度、温度和直径的阶跃响应曲线，建立在不同热电偶直径条件下，相对误差与插入深度和温度之间的数学关系式、时间常数与插入深度和温度之间的数学关系式；从而很直观的看出热电偶插入深度、直径对热电偶测温性能的影响，对火力发电厂中不同的测温部位选择合理的热电偶温度传感器，以实现温度滞后的最小化有着一定的指导性作用。
2．4动态特性响应曲线
       根据上述实验步骤，分别做了直径¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm，温度点从室温分别到100℃、200℃、300℃、400℃时，插入深度与所测温度之间的阶跃响应曲线。
下面取一组实验数据，当温度为300℃时，热电偶的偶丝直径、插入深度与被测温度之间的阶跃响应曲线，如图2（ａ－d）所示。
从上述四组图像中可以看出：
1）阶跃响应曲线趋势一致；
2）热电偶的偶丝直径为过小时（¢＝2mm），热电偶的阶跃曲线容易出现波动，误差比较大；
3）当¢＝4mm、5mm时，插入深度为2cm已经不符合其安装规范，其响应曲线异于正常曲线，所测数据为错误数据；
4）时间常数随着温度阶跃变化量的增大，先呈现上升趋势，而后下降。
本次实验工作，完成了偶丝直径¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm，温度点从100℃、200℃、300℃、400℃的阶跃实验，所有这些实验数据趋势一致，与上面图例类似，由于篇幅所限，本文只选择其中一组进行分析与说明。

3数学建模
       通过接口程序，将Excel表中的几千组实验数据以数组方式读入MATLAB软件中，利用ＭＡＴ－ＬＡB强大的数据可视化功能进行拟合，得出下列公式。
3．1精度与被测温度及插入深度的关系
       基于上述动态实验测试方案，对相对误差（精度）与被测温度以及插入深度进行了数学建模，如表2所示。

       其中，ｃN—¢＝N（mm）时，Ｅ型热电偶测量时的相对误差；bN—¢＝N（mm）时，被测温度；dN—¢＝N（mm）时，Ｅ型热电偶的插入深度；N＝2，3，4，5。
通过Matlab软件进行了可视化研究，如图3（ａ－d）所示。

4．2时间常数与被测温度及插入深度的关系
       热电偶的时间常数［8－９］也历来是一个研究重点，本文基于上述动态实验测试方案，对时间常数与被测温度以及插入深度进行了数学建模如下表3所示。

       其中，ｅN———¢＝N（mm）时，Ｋ型热电偶的时间常数；bN———¢＝N（mm）时，被测温度；dN———¢＝N（mm）时，Ｋ型热电偶的插入深度通过Matlab软件进行了可视化研究，如图4（ａ－d）所示

4．3验证
      为了验证表2和表3所示的数学模型的正确性，取一支¢＝4mm的Ｋ型热电偶作为待测热电偶进行实验，测量温度分别为100℃、200℃、300℃、400℃，插入深度分别为2cm、6cm、8cm、10cm、14cm进行了数据采集如表4所示。
  
       将上述数据带入上述相应数学表达式，计算Ｅ型待测热电偶的精度，符合其精度要求，说明上述数学模型可以方便快捷地验证所选热电偶精度、粗细、安装等是否合理，为电力生产过程中的Ｅ型热电偶的选型、安装提供了一定的理论与实验依据。
5结论
       综上，本文以Ｅ型热电偶为研究对象，对直径为¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm的热电偶通过阶跃响应实验完成了数学模型的可视化研究，并验证了该数学模型的正确性，得出以下四点结论：
1）插入深度对测量误差的影响尤为明显，对于本文所用Ｅ型热电偶，其插入深度要求为直径的15～20倍，而文中热电偶插入深度为2cm时，不符合安装规范，其相对误差也较大。
2）插入深度与相对误差并不成线性关系，而是相对误差随着插入深度先减小，后增大。
3）在允许测量范围内，热电偶测量的相对误差随着被测温度的升高而降低。
4）热电偶直径越小，显示温度越容易出现波动，越容易产生误差，对于系统稳定是不利的。
5）热电偶直径越小，时间常数越小；该热电偶的时间常数随温度阶跃变化量的增大，先呈上升趋势，而后又有所下降，随后呈现较大幅回升，预测变化趋势为随温度阶跃变化量逐渐升高。