测量铜电阻的温度系数的方法与分析

       电桥的测量方式分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测铜电阻与标准电阻进行比较,通过调节电桥平衡,从而测得待测电阻。而实际工程和实验中,很多物理量是连续变化的,不能利用平衡电桥的方法进行测量,只能采用非平衡电桥才能测量。非平衡电桥是通过桥式电路来测量电阻,根据电桥输出的不平衡电压,再进行运算处理,从而得到引起电阻变化的其他物理量,比如温度、压力、形变等[14)'。
1实验原理及仪器
       非平衡电桥原理如图1所示,E,D之间为一电压表,只要读出电压表的值Uo,就可计算得到Rx。

       当电压表负载Rg→∞,即电桥输出处于开路状态时,Ig=0,仅有电压输出用U0表示,根据分压原理,AEC半桥，上的电压降为Us,通过R1,R4两臂的电流为，则R4上的电压降为：

       当满足条件R1R3=R2R4时,电桥输出U0=0,即电桥处于平衡状态。为了测量的正确性,在测量的起点,电桥必须调至平衡,称为预调平衡。若R1,R2,R3固定,R4即为待测电阻R4=Rx,则温度升高,R4-→R4+ΔR时，因电桥不平衡而产生的输出电压为:

2实验方法
(1)确定各桥臂电阻。预设R1=R4=R=50Ω,R2=R3=R'=30Ω(供参考,可自行设计,因为铜电阻在室温下约50Ω,所以预设值在10至100数量级即可)
(2)预调平衡。电压旋至3V,按下G外接和量程200mV按键,合上G、B开关,微调R,使电压输出U0=0。
(3)记下此时R1的值和室温,即U0=0,ΔR=0,室温下铜电阻Rx=R1=R室。
(4)打开加热开关,控制加热电流约300mA,此时铜温度上升,电阻变化,电桥不平衡,电压表显示电压即为Uo,每5℃测量一个点,加热范围:室温至65℃。读取温度t和输出电压U0。
(5)计算出每个U。对应的AR值，进而算出不同温度下铜电阻Rt=R室+ΔR。
(6)利用温度和铜电阻的关系绘出Rt(t)-t曲线,即为一条直线,直线斜率K与图中0℃下铜电阻R0的比值即为温度系数α,与理论值比较，求出相对误差。
(7)由于加热的不均匀性以及温度传感器测量的局限性,我们测量的温度并非是样品的真实温度,继而,我们也测量了铜在封闭空间中自然散热时对应温度下的电压值。
(8)计算和数据处理方法同6和7。
3实验测量数据.
       表1为封闭空间铜电阻升温过程中数据记录表参数R2=R3=30Ω,U,=3V,R室=R,=56Ω。


4数据分析
       由表1和表2,以温度t为横轴,电阻R(t)为.纵轴,绘出温度和铜电阻的关系曲线如图3和图4所示。

       由图3可知,0℃时,R0=54.21Ω,根据斜率求法的要求,在直线上两端点的外侧任选出两点,坐标分别为A(15.00,55.56)和B(60.00,59.58)，

5结论分析
(1)由图1和图2得出的数据,我们可知两种情况下得出的铜电阻温度系数和0℃时的铜电阻值差别都不大，分别都在1.6*10^-3/9℃和54.2Ω附近,与理论值很接近。
(2)金属电阻在温度不太高和不太低的情况下,电阻与温度成线性关系。文中图1和图2两
种情况完全符合。但图1中最低点稍稍偏离直线,说明铜电阻在升温初期由于加热不均匀,测量的电压值存在误差。但图2是降温过程,更符合理论情况。
(3)由于图1是升温过程,如果使用合适的加热源,测量数据从室温(20.8℃)加热至60.0℃所需时间大约为40分钟。但按照图2方法,铜电阻从60.0℃将至25.0℃(如降至室温则花费时间更久,越接近室温降温速率越慢)所需时间大约为90分钟。从学生实践操作上分析,图1方法更合适。
(4)由于可调电阻R1只能到1Ω预调平衡时无法使电压表示数完全调至0mV,故可提高可调电阻的精度使实验数据更接近理论值。