用热电偶测量流体介质温度的误差分析

摘要:在工业应用中，普遍采用热电偶传感器来进行温度测量。讨论了热电偶在测量温度过程中，由于热传导和热辐射的作用，使其测量误差存在的影响因素，并就提高测量精度介绍了-些措施和几种有针对性的改进热电偶装置。
流体介质包括各种液体、气体，在很多种工业和试验设备中作为介质使用。用热电偶测量它们的温度在工业生产和试验研究中经常遇到，但由于存在传导、对流、辐射三种换热，故在温度测试中不可避免地存在测量误差,因此正确地分析误差起因，就能在使用、安装、新仪器设计等方面，有所针对地使测试结果误差最大限度的降低"。
1误差的基本微分方程式
　　用热电偶测量流体温度时，要考虑到流体介质及周围物体和热电偶间的传导、对流和辐射三种热交换而导致的测量误差。为了能估算测量误差，需采用简化模型，即假定:
(1)采用细长丝状的热电偶;
(2)热电偶各横截面上的温度均匀一致;
(3)热电偶的温度仅是x的一元函数。如图1所示。

　　流体介质以对流的方式传送给热电偶dx段的热量为：

式中:ɑ一流体和热电偶表面间的对流换热系数;
F一微元dx段的表面积;
tƒ一流体的温度;
t一微元dx段的温度。
　　热电偶单位时间内通过传导方式从下边传人，上边传出微元dx段,其所得净热量为:

式中:λ一热电偶的导热系数;
A一热电偶的横截面积;
ʋ一微元dx段的体积，ʋ=Adx
　　在实际的测温装置中和热电偶进行辐射换热的周围物体可能有好几个，它们的温度也可能互不相同。为了简化计算,假定热电偶被一个温度为Tw(k)的均匀壁面所包围，且介质为透明气体，不参与辐射换热叫。若微元dx段的温度为T(k)，则热电偶和周围物体的换热量为:

式中:ɛ-热电偶的发热率。
,at
微元dx段所吸收的热量dq和温度上升率的
关系为:
式中:ρ一热电偶材料的密度;
c-热电偶材料的比热;
τ一时间。
　　由上述几个公式可得dx段的热平衡方程式为:

　　上式说明，由于热传导、热辐射存在，热电偶测量的温度t和流体的实际温度tf并不相等，即存在误差。
2导热对测量误差的影响
　　用带有保护套的热电偶测量管道内的液体温度时，其装置如图2所示。因为大多数液体是不透明体，所以热电偶装置对其周围物体的辐射换热可以怀予考虑”。对图2(a)中，在稳定状态时，

　　公式(3)表明，测量误差的大小主要决定于bL值。bL值越大，由导热引起的误差就越小。
　　图2(b)所示的安装情况为热电偶套管在流体管道外面有一段露出的长度La,经推证可得测量误差为：

　　为了减少热传导引起的测量误差，可采取如下措施:
(1)增加bL(或bL|)的数值;
(2)to应尽可能地接近tr，为此应该在测温装置附近的管道器壁上用很好的保温材料保温，使二者的值尽量接近。.
(3)L2与a2值不宜过大,因为L2与a2的值越大，导热误差值就越大。
(4)增加插入深度L(或LI),可以将导热误差减小。.
(5)a与a1越大，测量误差越小。
(6)增加b1即热电偶的套管应采用薄壁的小直径套管，可以减小测量误差。
(7)热电偶和热电偶套管应选用导热系数较小的材料。
3几种改进的热电偶测温装置
3.1热套式热电偶装置
　　从误差公式(2)(3)中可以看出，热电偶装置根部的温度to越接近气体温度tr,误差值就越小。为此，除了在热电偶的根部用绝热材料加以保温外,还可以用辅助加热器加热热电偶的根部，如图3所示。电加热器加热热电偶根部的支座，使其温度等于气流温度tf这样就可以大大削弱导热产生的影响。

3.2裸丝热电偶装置
　　采用外部没有套管的裸露热电偶丝，如图4所示，可以增加热电偶和气体间的换热系数ɑ减小测量误差。它由两根直径相同的热电偶丝以对接的方式焊起来，形成对接热接点。当气流横向流过热电偶丝时，由于热电偶丝的直径很小，可以认为热电偶丝各横截面上的温度是均匀的。作近似分析时,假定热电偶丝两端支撑处的温度to不变，在不考虑辐射的情况下，对稳定状态时热电偶丝各处的温度

3.3四线三测量端热电偶装置

　　在需要准确地测量流速极低或静止的气体温度时，bL的数值可能比较小。这种情况下可采用能够修正导热误差的热电偶装置，如图5所示。它是在两对热电偶(1,2)的热接点中间(3)再焊上一个热电偶。如主热电偶热接点的温度为tj，两边两个辅助电偶的热接点(主热电偶两侧的支撑点)温度为to,由公式(5)可以得出气体的温度tf为:

3.4抽气式热电偶装置
　　如果增大流体和热电偶装置间的对流换热系数ɑ则辐射误差和导热误差都可以相应地减小。对流换热系数的大小在很大程度上取决于流体的流速。在测量高温气体的温度时，由于高温气体和热电偶间的对流换热系数小，容易产生较大的误差。为了减小误差，可采用如图6所示的带有遮热罩的抽气式热电偶，将其插人被测高温气体中，压缩空气由入口3进入文丘利管，由于文丘利管喉部有抽吸作用，高温气体以高速流经热电偶的测量端，大大增加了气流和测量端间的对流换热系数ɑ使其测温精度提高。

4结论
　　本文从热电偶的基本模型出发，通过推导计算得出其测量流体介质温度时，容易产生误差的一些影响因素，同时提出了几种简单的解决方案，对热电偶的应用研究具有一定的参考价值。