一种提高Pt1000铂电阻测温精度方法

摘要:为解决铂电阻测温精度等问题，将广义延拓逼近法技术应用到提高铂电阻的测温精度中。开展了对提高测量精度的分析,在阐述广义延拓逼近法模型原理和具体算法实现过程的基础上,建立了广义延拓逼近法和测温精度的关系,提出了一种基于广义延拓通近法来提高测温精度的新方法;在软件Matlab.上对最小二乘法和广义延拓逼近法的测量温度精度校正进行了评价,同时对最小二乘法和广义延拓逼近法进行了比较仿真,得到了与之对应的温阻(T-R)曲线、温阻(T-R)转换精度比较曲线以及测温精度比较曲线。仿真结果表明,在同一个铂电阻、同样的硬件配置基础上,广义延拓逼近法模型的温度测量精度稍高于最小二乘模型的测温精度,特别是在边界附近,广义延拓逼近法模型的测温精度得到了大幅改善。
0引言
　　在工业生产过程中温度测量不仅是重要的物理参数,其温度的检测和控制直接和安全生产、产品质量、生产效率、节约能源等重大技术经济指标相联系,而且海水温度也是表现海水状态的最重要的参数，它的分布和变化是直接影响各种海军装备的主要因素。
　　温度测量已经是很成熟的技术，温度敏感元件既有传统的热电阻、热电偶、热敏电阻等温度传感器,又有现代的集成温度传感器、数字温度传感器,还有超
　　高温度的光学温度传感器,其中热电阻,特别是Pt1000铂电阻的测温方法以其精度高、高灵敏度等特点在中、低温测量中占有重要的地位。
提高Pt1000铂电阻测温精度的方案有下面3种:
(1)使用四线制接法对测量误差进行补偿。铂电阻的使用一般有3种接线方式:分别是二线制接法、三线制接法和四线制接法,其中二线制接法没有考虑到，引线电阻,只能适用于测温距离比较近的场合;三线制接法消除了部分引线电阻();四线制是指在热电阻的根部两端各连接两根导线,其中两根引线为热电阻提供恒定电流I,把R转换成电压信号U,再通过另外两根引线把U引至测量端。这种引线方式可完全消除引线的电阻影响,但成本较高，主要用于精度高的温度检测"。
(2)通过对采样信号进行滤波减少随机误差。由于外界干扰或某些不可预知的因素，模拟量在受到干扰后,经A/D转换后的结果偏离了真实值,可能会出现一些随机的误差,如果只采样--次,无法确定结果是否可信',必须通过多次采样得到-一个A/D转换的数据序列，通过软件算法处理后才能得到一个可信度较高的结果。这种方法就是数字滤波。滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制(或大为衰减)无用频率信号的电子装置,可分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器是主要采用R、L、C等无源器件组成的滤波电路或由运放和R、C组成的有源滤波器[9]。而数字滤波则是采用软件算法实现滤波的。数字滤波的前提是对同一数据进行多次采样。
(3)软件算法校正Pt1000的非线性度。由Pt1000的特性可知，虽然Pt1000的线性度比较好但是由于其温度一电阻函数关系并非线性'0),采用单片机运算方法则占用资源和时间都比较多。通常研究者采用查表和算法进行标度变换的方法计算出温度,不仅运算快、占用单片机内部资源少,而且可以在一定程度上对Pt1000进行线性化校正,从而达到精确的测温效果。
目前，常用的算法有最小二乘法等等,采用广义延拓逼近新方法进行校正,期望在基本不增加单次运算量的基础上得到更好的测温效果。
1广义延拓逼近法计算模型
　　延拓域及相应函数值如图1所示。
设△e,内的广义插值函数Ue(x)为:
 
　　对于内插模型而言,该模型在分段边界点上满足插值条件,使得各分段之间的变化具有一定的协调性,另一方面又利用分段插值区域周围结点(包括内点)的信息,实现分段区域内外部的最佳拟合,从而充分利用了插值法和拟合法的优点。
2仿真结果与分析
2.1实验样本说明
　　以Pt1000铂电阻做实验,并且厂家提供了分度表,根据分度表进行最小二乘法和广义延拓逼近法的仿真比较。在Pt1000分度表中,选择15°~30°区间,间隔为1°的整数温度点和对应的电阻值作为最小二乘法和广义延拓的数据源,拟合数据源如表1所示。
 
2.2数据处理过程及结果
2.2.1最小二乘法阻温R-T曲线
　　选择二次多项式作为目标函数,表达式为:
 
　　式中:R一实际测的电阻;t-温度值;a,b,c-待定系数。
　　由最小二乘法的原理,可得数据样本区间的拟合函数为:
 
　　最小二乘法温阻曲线如图2(a)所示。
2.2.2广义延拓法阻温R--T曲线
　　在15°~30°每一个分段间隔内，按照公式(2)得到广义延拓函数,其中分段区间位于整个定义域的最左端,需要xc进行边界处理,即令x0=x1分段区间位于整个定义域的最右端,需要x进行边界处理,即令x3=x2最终得到15个区间的广义延拓函数集:
 
　　最小乘法和广义延拓的温阻曲线如图2(a)所示。
2.2.3两种方法阻温R-T精度比较
　　根据Pt1000分度表,选择15°~30°之间间隔为0.1°的温度点,分别代人式(4)和式(5),并且和分度表中.实际的电阻值进行比较,最小二乘法和广义延拓的温阻转换精度比较如图2(b)所示。
2.2.4两种方法温阻T-R精度比较
　　根据式(4)和式(5),结合求根公式可以得出有效的阻温转换公式:
 
　　将分度表中15°~30°之间对应的电阻值代人到公式(6,7),并且和分度表中对应的温度值进行比较,最小二乘法和广义延拓的精度比较如图2(c)所示。
3结束语
　　针对Pt1000铂电阻温阻函数非线性问题，引入了广义延拓逼近模型来改善Pt1000的温阻非线性度,提高测温精度;并利用Matlab平台对新模型和常用的最小二乘模型进行了测温精度上的理论对比。仿真结果表明,广义延拓逼近模型和最小二二乘模型在全量程范围内改善非线性度的能力相当,但在样本点附近,广义延拓逼近模型明显得到了更高的测温精度。
 
　　不足之处在于:和最小二乘法相比,广义延拓模型的系数矩阵较为复杂，实际单片机在初次求解系数矩阵时增加了数倍的计算量。在后续的实际单次测温过程中,比最小二乘法增加一次查表的运算量,因此对测温效率的影响也可忽略不计。