低温条件下热电偶测量温差方法及误差分析

摘要：提出了在低温试验条件下较正确的温差测量方法，并举例说明了用温差热电偶测量温差的方法较传统测试方法的正确程度。这种测量方法尤其适合于传热试验中小温差的测量。
　　在工业生产和科学研究中,广泛地应用热电偶进行温度的测量。在用热电偶测温时,影响测温精度的因素很多[I]、如引线导热引起的误差.参考端温度误差、补偿导线误差、干扰误差等等.这些误差对小温度差的测量显得特别重要,而且由于小温差换热器具有较高的有效能利用率.因而受到研究者们的广泛关注。
　　因此,采取有效措施或采用正确的测量方法.减小上面提到的那些测量误差,将对高效换热器的研究具有重要意义。
1.温差测试方法及其误差分析
　　在对流换热试验中，一般采用的温差测试方法是:在传热壁面及传热介质中分别安装热电偶,在测得各自热电势后;通过公式换算或查表得到各自温度,相减即得到传热温差。如图1所示。
 
　　这种测试方法的缺点是:两个温度的测量结果直接受到上面所提到的各种因素的影响，最后得到的温差其误差是两个温度测量误差的代数和。如果这种误差与所测温差大小不相上下,那么,测量结果将严重失真。
　　众所周知,温差△t=tw-tr(假设tw＞1titw--壁温;ti——介质温度)对应热电势差为△E=Ew-Et0要想得到△t,——是按图1方法直接测得Ew和Et,进而得到△t。;我们还可以直接测得△E和△t,由Ew=△E+Et也可以得到△t。这种方法如图2所示。两种温差测量方法表面上看没有什么差别,其实不然。比如△E的测量与E的测量不一样，前者不受参考点冰点的影响，它的误差受参考点以外其它因素的影响。而且,壁温和介质温度的误差对温差测量精度的影响也是不一样的。
 
　　下面举例说明这两种测试方法对所岗温差精度的影响。
　　对铜-康铜热电偶.在一196~0℃的温度范围内,其热电势与温度的关系为(2):
E(t)=at+bt²＋ct³(1)
E(t)一温度为t时的热电势,μV
a,b,c一常数,单位分别为μV/℃,μV/℃.μV/C³,它们的值可以通过校验三个不同的温度点米决定。
对上式两边微分可得
△t=△E/(a+2bt+3ct²)(2)
　　由上式可知，要得到温差△t,除了要测得△E外，还要测得参考温度t。.因此,温差△是△E和t的函数：是一个二元函数:△t=ƒ(△E,t)。
　　为了考察t和△E的测量误差对A测量精度的影响，由(2)式可得:
ln△t=ln△E-ln(a+2bt+3ct²)(3)
则|In△t|=|In△E|+|In(a+2bt+3ct²)|(4)
δ(△t)/△t=δ(△E)/△E+(2b+6ct)/(a+2bt+3ct²)(5)
故|δ(△t)|=|δ{△E)/△E|·|△t|+|(2b+6ct)/(a+2bt+3ct²)|·|△t|(6)
(6)式右边第一项为电压表精度引起的误差,第二项为温度测量引起的误差。表明△t的测量误差由电压表的读数误差和参考温度的测量误差组成。对文献[2]所用铜-康铜热电偶,
a=39.2035μV/℃,b=5.282093X10^-2μV/C²,c=-1.427945×10^-5μV/℃³,t取饱和液氮温度-196℃.则当取△E=40μV(相当于温差△t=2.5℃时的热电势差)时,在电压表读数误差为1μV时，则第一项引起的误差δ(△t)i≈0.063℃,第二项为δ(△t)2≈0.013℃,则δ(△t)≈0.076C。一般来讲,用热电偶测量温度的误差为0.1℃,按图1所示测温差方法,则造成的温差测量误差为0.1℃+0.1℃=0.2℃,远大于0.076℃。
因此，我们得出结论,在低温条件下,用铜-康铜热电偶作为测温元件时,用温差热电偶和一个热电偶测量温差的方法其精度高于用两支单个热电偶测量温差的方法。
值得指出的是,这一结论是否适用于其它温度条件和别种热电偶材料,有待进一步研究。