工业铂热电阻测量不确定度评定

摘要:热电阻温度计是利用金属导体或金属氧化物等半导体做测温物质,利用随温度变化的电阻做测温量。热电阻的稳定性较好,精度较高,是温度测量用主要传感器之一。由于工业铂铜热电阻检定规程在2010年换版为J[Q292-2010,本文重点对B级工业用铂电阻温度计的测量不确定度进行分析,讨论了热电阻在0℃.100℃,测量不确定度的来源,主要影响因素。
1校准用标准器、配套设备
1.1校准用标准器
　　标准铂电阻温度计,温度范围-196℃~660℃,精度等级:二等标准。
1.2配套设备
　　电测仪表,正确的等级:要求0.02级以上冰点槽、恒温槽、绝缘电阻表等
2测量原理
2.1检定点的选择
　　各等级热电阻的检定点均应选择0℃和100℃，并检查α的符合性。
2.2热电阻阻值的测量方法
 
　　热电阻和标准热电阻的电阻值均应采用四线制的测量方法。感温元件的电阻值应从其连接点计算,热电阻的电阻值应从整支热电阻的接线端子起计算,测量二线制的热电阻时,也应该成四线制进行。应考虑从感温元件连接点到热电阻端子间内引线的电阻值,测量三线制的热电阻时，为消除引线电阻r的影响,可分别按图1图2的接线方式测量,得到Ra和Rb。由于Ra=Rt+r,Rb=Rt+2r，则三线制热电阻的电阻值为Rt=2Rα-Rb
3不确定度分析
3.1被测对象
　　铂热电阻Pt100。B级,测量点:0℃和100℃,允许偏差见表1。
 
3.2测量标准
(1)二等标准铂电阻温度计
　　二等标准铂电阻温度计证书给出的参数见表2。
 
(2)电测设备
　　数字多用表2010,测量档(10~100)Ω,分辨率10Ω，MPE:±(0.0052%X读数+0.0009%X量程)。测量档(100~1000)Ω，分辨率100uΩ,MPE:±(0.0050%X读数+0.0002%x量程)。
3.3测量方法
　　用比较法进行测量。将二等标准铂电阻温度计和被检铂热电阻同时插入冰点和100℃的恒温槽中待温度稳定后通过测量标准和被测的值,由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值R′和R′100。
3.4数学模型
　　检定点0℃,测量误差的数学模型:
 
 
 
　　式中:Rt-被检铂电阻温度计在冰点槽内测得的电阻值Ω;Ro-被检铂电阻温度计在0℃的标称电阻值，Ω(dR/dt)t=0一被检铂电阻温度计在0℃时，电阻值对温度的变化率Ω/℃;wst-标准铂电阻温度计在冰点槽内测得的电阻比值;ws0-标准铂电阻温度计在0℃时测得的电阻比值;(adWst/dt)t=0在0℃时的标准铂电阻温度计电阻比值对温度的变化率;△t;-由被检铂热电阻在冰点槽中测得的偏离0℃的差,C;△t*i一标准铂电阻温度计在冰点槽中测得的偏离0℃的差,℃;R*t、R*tp、R*h-标准铂电阻温度计在冰点槽,100℃的恒温槽的水三相点测得的电阻值;Rn-在100℃附近温度h时,被检铂热电阻测得的电阻平均值Ω;R100--被检铂电阻温度计在100℃的标称电阻值;(dR/dt)t=100-被检铂电阻温度计在100C时,电阻值对温度的变化率Ω/℃;Wsh--在100℃附近温度h时,标准铂电阻温度计的电阻比值;-标准铂电阻温度计在100℃时测得的电阻比值;(dWSt/dt)t=100一标准铂电阻温度计在100℃时电阻比值对温度的变化率;△tn一由被检铂热电阻在冰点槽中测得的偏离10的差,℃;△th*---标准铂电阻温度计在冰点槽中测得的偏离100℃的差，℃。
　　从数学模型中可以观察到,Ri、Ri*和Ws0的;0℃检定点的输入量有:Rh、R*h、R*tp和Ws100(dR/dt)t=o、(dR/dt)t=100(dWst/dt)t=0、(dWst/dt)t=100的不确定度很小,可以忽略不计。
3.5输入量△ti,△th的标准不确定度u(△ti)和(△tn)的评定
　　有四个主要不确定度来源:Ri和Rh测量重复行,插孔之间的温差,电测设备,测量电流引起的自热。
(1)测量的重复性u(△ti)和u(△th1)-A类不确定度
　　以B级铂热电阻的三组24次重复性实验为例:
①检定0℃时的合并样本标准差Sp为
 
　　实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以
 
(2)插孔之间的温度引入的标准不确定度u(△ti2)和u(△th2)一B类不确定度
　　冰点槽插孔之间的温度很小,，可以忽略不计。水沸点槽插孔之间的温场均匀性不超过;检定过程中波动不超过±0.02/10min,因标准和被检的时间常数不同,估计将有大于0.01℃的迟滞。均服从均匀分布,k=3。
 
估计相对不确定度为20%,则其自由度v2=12。
(3)电测设备引入的标准不确定度u(Ot3)和u(△th2)一B类不确定度
　　热电阻测量仪的测量误差是主要的不确定度来源，四端转换开关杂散电势引起的不确定度相对很小(换算成电阻,不超过±InΩ),可以忽略不计。
检定0℃时,热电阻测量仪的不确定度区间半宽为:
100ΩX0.0052%+100X0.0009%Ω=0.0061Ω，在区间内可认为均匀分布,k=3。则
 
(4)自热引入的标准不确定度u(△ti4)和u(△th4)一B类不确定度
　　电测设备供感温元件的测量电流为lmA,根据实际经验感温元件一般有约2nΩ的影响。可作均匀分布处
 
换算成温度:u(△ti4)=2.95mK,u(△th4)=3.04mK
估计相对不确定度均为20%,则其自由度v4=12。
(5)u(△ti)和u(△th)的计算一B类不确定度
由于.上述4个不确定度之间相互独立。因此合成为
u(△ti)=0.79²+9.01²+2.95²=9.51mK
Veff=59.2
u(△th)=0.57²+8.16²+13.6²+3.04²=24.23mK
Veff=61.7
3.6输入量△ti*和△th*的标准不确定度u(△ti*)和u(△th*)的评定
　　主要有4个不确定度来源:标准铂电阻的复现性、电阻比值的周期稳定性、电测设备的测量误差和测量电流的自热。
(1)二等标准铂电阻温度计复现性引入的标准不确定度u(△ti1*)和u(△th1*)一B类不确定度
　　估计相对不确定度为5%,则其自由度vi*=100。
(2)电测设备在水三相点、冰点槽和100℃恒温槽内.测量某标准铂电阻温度计和被检热电阻，见表3。
 
　　Ri*由电测设备测量,而Rtp*直接弓|用检定证书中的给出值。
 
　　△ttp=10mK为检定周期内Rtp*的稳定性。按上述得到的是w^st测量得到的最大误差,可按均匀分布估计,k=3。则
检定0℃时:
u(△ti2*)=10.55mK
检定100℃时:
u(△ti2*)=17.73mK
估计相对不确定度为10%,则其自由度以v2*=50。
(3)测量电流引起自热带来的标准不确定度u(△ti3*)和u(△th3*)一B类不确定度
　　二等标准铂电阻温度计在冰点槽的检定过程中自热最大不超过4mK,可作均匀分布处理,k=3。则u(△ti3*)=2.31mK。
　　检定100wd3时,由于在较高温度流动介质的恒温槽中,自热影响可以忽略不计。则u(△th3*)=0.00mK。
上述估计相对不确定度为10%,则其自由度
V3*=50。
(4)标准铂电阻温度计w^s0和w^s100引入的标准不确定度u(△ti4*)和u(△th4*)
　　由于w^s0和w^s100是二等标准铂电阻温度计鉴定证书中给出的,引起温度的不确定度可以用周期稳定性来评估(B类不确定度),分别为10mK和14mK，按均匀分布估计,k=3。则u(△ti4*)=5.77mK,u(△ti4*)=8.08mK。
估计相对不确定度为5%,则其自由度v4*=100。
(5)u(△ti*)和u(△th*)的计算
　　由于Rp直接用证书给出值,上述四个不确定度之间相互独立,因此合成为
检定0℃时:
u(△ti*)=12.40mKVeff7=91.1
u(△th*)=19.53mKVeff=72.1
3.7合成不确定度
　　标准不确定度分量汇总表见表4和表5。
 
　　由于Rtp直接用证书给出值,各不确定度分量之间相互独立。因此,不确定度合成为:
　　检定0℃时:uc(△t0)=9.51²+12.40²=15.63mK,
Veff=149.96,取整数为100;
　　检定100℃时:uc(△t100)=16.16²+19.53²=25.35mK,veff=134.38,取整数为100。
3.8扩展不确定度
Rp直接用证书给出值时:
检定0℃时,取估计值的置信概率为95%,vefff=100，则k95=t95(veff)=2
有U95=2X15.63=31mK,k95=2;
检定100℃时,取估计值的置信概率为95%,veff=100,则k95=t95(veff)=2,有U95=2X25.35=51mK,k95=2。
4总结
　　综上所述,工业铂电阻测量不确定度为U=51mK,k=2。通过对工业铂铜热电阻各项测量不确定度因素进行分析可知,影响不确定的主要因素是电测设备引入的因此,在每次检定时，电测设备应严格按照程序操作,以减少误差,提高测量结果的正确性。