Ⅰ级用铜-铜镍热电偶示值误差不确定度评定

　　工作用铜-铜镍热电偶的热电动势是由其测量端在所需测量温度点、参考端为0℃时的热电动势(以下简称热电偶在各测点的热电动势"),与二等标准水银温度计在相同温度点的温度以及被测热电偶的微分热电动势得到的;用数字万用表可测量被测偶在各测点附近温度点(t')的热电动势ea(t'),由二等标准水银温度计读数可计算出实际温度与所需测量温度点的差值△t(△t≤0.5℃);由△t.被测热电偶微分热电动势S_被(t)以及e_被(t')进--步计算出被测偶在所需测量温度点的热电动势。本次测量结果不确定度评定被测对象为I级工作用铜-铜镍热电偶。
一、热电偶热电动势测量结果不确定度评定的数学模型和灵敏系数
1.数学模型
e_被(t')=e_被(t')+S_被(t)x△t_检
式中:e_被(t)一被测热电偶在需测量温度点t的热.
电动势;e_被(t')一被测热电偶在检定点附近温度t'的.
热电动势;S_被(t)一被测热电偶在某检定点温度t的微
分热电动势;△t_检一检定点温度与实际温度的差值。
△t检=t-t'
　　式中:t一检定点名义温度;t'一由水银温度计实测温度+水银温度计修正值。
2.灵敏系数
C1=ბe_被(t)/ბe_被(t')=1
c2=ბe_被(t)/ბ△t检=S_被(t)
二、输入量的标准不确定度评定
1.输入量e_被(t')的标准不确定度u(e_被)的评定
　　输入量e_被(t')的标准不确定度来源于被测热电偶测量不重复性、数字万用表测量误差、参考端温度不均、油恒温槽温场不均，以及测量回路寄生电势。
(1)标准不确定度u(e坡)的评定
　　输入量e_被(t')的标准不确定度u(e_被1)源于被测热电偶测量不重复性,采用A类方法进行评定。以-支I级工作用铜_铜镍热电偶在300℃点为例，重复测量10次，测量数据分别为14.8544mV.14.8544mV.14.8544mV.14.8542mV.14.8542mV.14.8542mV.14.8544mV.14.8543mV.4.8543mV.14.8543mV,则`x≈14.8543mV
 
自由度为V_被1=9.
(2)标准不确定度u(e_被2)的评定
　　输入量e_被(t')的标准不确定度u(e_被2)由数字万用表测量误差引起，采用B类方法进行评定。根据数字万用表检定结果可得:其示值最大误差为±(0.005%×示值+0.0035%×Um)mV。则在100℃、200℃、300℃三点最大误差为±3.7μV.±4.0μV.4.2μV,在区间内可以认为服从均匀分布,k=√3，则u(e_被2)分别为2.1μV.2.3μV、2.4μV。估计不可靠程度为10%,则V_被2=50。
(3)标准不确定度u(e被3)的评定
　　输入量e_被(t')的标准不确定度u(e_被3)由参考端温度不均引起。采用B类方法进行评定。热电偶参考端温度不均带来的最大误差为±0.1℃,在区间内可以认为服从均匀分布,k=√3，半宽a=5.8μV,则u(e_被3)≈3.35μV,估计不可靠程度为10%,则V_被3=50。
(4)标准不确定度u(e坡)的评定
　　输入量e_被(t')的标准不确定度u(e_被4)由油恒温槽温场不均引起。采用B类方法进行评定。油恒温槽温场在有效工作区域内温差小于0.2℃，在区间内可以认为服从均匀分布,k=√3,半宽度a=5.8μV,则u(e_被4)≈3.35μV,估计不可靠程度为20%,则V_被4=12。
(5)标准不确定度u(e被s)的评定.
　　输入量e_被(t')l的标准不确定度u(e_被5)由测量回路寄生电势引起。采用B类方法进行评定。测量回路寄生电势不超过±1μV,半宽度a=1μV,在区间内可以认为服从均匀分布,k=√3,则u(e_被5)=0.6μV,估计不可靠程度为20%,则V_被5=12。
(6)输入量e_被(t')的标准不确定度u(e威)的合成
　　输入量e_被(t')的标准不确定度u(e_被)由分项u(e被1)~u(e_被5)合成，则标准不确定度为:
 
在此v_被分别为58、62.61。
2.输入量S_被(t)的标准不确定度u(S_被)的评定
　　由于S_被(t)是被检热电偶在各测点(t)的微分热电动势,因此引起的误差忽略不计。
3.输入量△t_检的标准不确定度u(△t_检)的评定
　　输入量△t_检检的标准不确定度u(△t_检)来源于二等标准水银温度计修正值扩展不确定度.二等标准水银温度计估读误差,以及油恒温槽温场不均引起的误差。
(1)标准不确定度u(Ote)的评定
　　输入量△t_检的标准不确定度u(△t_检1)来源于二等标准水银温度计修正值扩展不确定度(分别为0.03℃、0.05℃0.06℃，置信概率9%,则标准不确定度u(△t_检1)分别为0.01℃0.02℃0.02℃。自由度V_检1=100
(2)标准不确定度u(Otez)的评定
　　输入量△t_检的标准不确定度u(△t_检2)来源于二等标准水银温度计估读误差引起的，估读误差为分度值的1/10，半宽度a=0.01℃,在区间内可以认为服从均匀分布,k=√3，u(△t_检2)≈0.01℃估计不可靠程度为20%,则V_检2=12。
(3)标准不确定度u(△t_检3)的评定
　　输入量△t_检的标准不确定度u(△t_检3)由油恒温槽温场不均引起。采用B类方法进行评定。油恒温槽温场在有效工作区域内温差小于0.2℃半宽度a=0.1℃在区间内可以认为服从均匀分布,k=√3，u(Ota3)≈0.06℃估计不可靠程度为20%,则V_检3=12。
(4)输入量Ots的标准不确定度u(△t_检)的合成
　　输入量△t_检的标准不确定度u(△t_检)由分项u(△t_检1)u(△t_检3)合成,则标准不确定度为:
 
4.标准不确定度汇总表(如表1所示)
 
三、合成标准不确定度的评定
1.合成标准不确定度的计算
　　各输入量间独立不相关，则合成标准不确定度为:
u_c²=[c1u(e_被)]²+C₂u(A△t_检)]²
2.合成标准不确定度的有效自由度的计算有效自由度为:
有效自由度为：
 
四、扩展不确定度
t分布为方便使用,Veff可近似为100,对最后结果不会有太大的影响,则
100℃U95=t95100)xuc=1984×7.1≈14.1μV(相当于03℃
200℃U95=t95(100)xuc=1.984×7.6≈15.1μV(相当于0.3℃
300℃U95=t95(100)xuc=1984×7.9≈15.7μV(相当于0.3℃
五、测量不确定度的报告与表示
工作用铜-铜镍热电偶在三温度点的扩展不确定度为:
100℃U95=14.1μV(相当于0.3℃，Veff=100
200℃U95=15.1μV(相当于0.3℃，Veff=100
300℃U95=15.7μV(相当于0.3℃，Veff=100